解题方法
1 . 在直角坐标系xOy中,点到直线的距离等于点到原点的距离,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)点A,B,C,D在上,A,B是关于轴对称的两点,点位于第一象限,点位于第三象限,直线AC与轴交于点,与轴交于点,且B,H,D三点共线,证明:直线CD与直线AC的斜率之比为定值.
(1)求的方程;
(2)点A,B,C,D在上,A,B是关于轴对称的两点,点位于第一象限,点位于第三象限,直线AC与轴交于点,与轴交于点,且B,H,D三点共线,证明:直线CD与直线AC的斜率之比为定值.
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,是直角三角形,,,点,分别在轴和轴上运动,点关于的对称点为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若过点的直线与点的轨迹交于,两点,,求直线,的斜率之和.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若过点的直线与点的轨迹交于,两点,,求直线,的斜率之和.
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2023-12-26更新
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455次组卷
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4卷引用:江西省吉安市多校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江西省吉安市多校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用
名校
解题方法
3 . 综合应用抛物线和双曲线的光学性质,可以设计制造反射式天文望远镜,这种望远镜的特点是,镜筒可以很短而观察天体运动又很清楚.例如,某天文仪器厂设计制造的一种镜筒长为72cm的反射式望远镜,其光学系统的原理如图(中心截口示意图)所示.其中,一个反射镜弧所在的曲线为双曲线的一个分支,另一个反射镜弧所在的曲线为抛物线.已知,是双曲线的两个焦点,且关于点对称,其中同时又是抛物线的焦点,若尺寸满足,,,则双曲线的方程为_______ ,抛物线的方程为_______ .
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2023-11-27更新
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212次组卷
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3卷引用:江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题河北省石家庄市2024届高三上学期教学质量摸底检测数学试卷(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
4 . 如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A,B,交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=6,则此抛物线方程为( )
A.y2=9x | B.y2=6x |
C.y2=3x | D.y2=x |
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2021-09-30更新
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2848次组卷
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22卷引用:江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二(上)第三次月考数学(理科)试题
江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二(上)第三次月考数学(理科)试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期8月学情调研测试数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第四次月考数学考试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题(已下线)专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)练习9+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(苏教版)陕西省咸阳市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)理科数学试题(已下线)专题43抛物线-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型浙江省金华市兰溪市第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第03讲 抛物线(讲)(已下线)11.3 抛物线云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试学科能力测数学试题江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末考前热身数学试题河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试(三)数学试题
5 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点的直线与抛物线交于两点,若点在抛物线的准线上,且, 的面积为,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点的直线与抛物线交于两点,若点在抛物线的准线上,且, 的面积为,求直线的方程.
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2020-12-27更新
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407次组卷
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4卷引用:江西省鹰潭市第一中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题
江西省鹰潭市第一中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题江西省重点中学2021届高三上学期总复习阶段性检测考试数学(文)试题宁夏银川一中2021届高三四模数学(文)试题(已下线)一轮复习大题专练73—抛物线7(求直线的方程)—2022届高三数学一轮复习
名校
6 . 在直角坐标系中,动圆与圆外切,且圆与直线相切,记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)直线与抛物线交于两个不同的点,若,求实数的值.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)直线与抛物线交于两个不同的点,若,求实数的值.
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名校
7 . 在直角坐标系中,点,是曲线上的任意一点,动点满足
(1)求点的轨迹方程;
(2)经过点的动直线与点的轨迹方程交于两点,在轴上是否存在定点(异于点),使得?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)经过点的动直线与点的轨迹方程交于两点,在轴上是否存在定点(异于点),使得?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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2019-12-12更新
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1120次组卷
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9卷引用:江西省南昌市四校联盟2019-2020学年高三第二次联考数学(理)试题
江西省南昌市四校联盟2019-2020学年高三第二次联考数学(理)试题河南省新乡市2019-2020学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》2020届湖南省湘潭市高三模拟考试数学理科试题河北省邢台市2020届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)必刷卷09-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷09-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】(已下线)专题01 解析几何(第三篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
8 . 已知平面内一动点到点F(1,0)的距离与点到轴的距离的差等于1.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作两条斜率存在且互相垂直的直线,设与轨迹相交于点,与轨迹相交于点,求的最小值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作两条斜率存在且互相垂直的直线,设与轨迹相交于点,与轨迹相交于点,求的最小值.
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2019-01-30更新
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2054次组卷
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10卷引用:2013届江西省吉安县二中高三4月月考数学文理合卷试卷
(已下线)2013届江西省吉安县二中高三4月月考数学文理合卷试卷(已下线)2013届江西南昌10所省重点中学高三第二次模拟数学试卷(五)福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2011年湖南省普通高等学校招生统一考试文科数学(已下线)2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十八第八章第九节练习卷2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章:圆锥曲线与方程 评估验收(二)(已下线)专题9.7 抛物线(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 本章复习题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷326
9 . 已知动点到定直线的距离比到定点的距离大.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于, 两点,直线, 分别交直线于点, ,证明:以为直径的圆被轴截得的弦长为定值,并求出此定值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于, 两点,直线, 分别交直线于点, ,证明:以为直径的圆被轴截得的弦长为定值,并求出此定值.
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2017-04-19更新
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793次组卷
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3卷引用:【全国百强校】江西省南昌市第二中学2019届高三第三次月考数学(理)试题
10 . 已知动圆过点,且被轴截得的线段长为4,记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)问:轴上是否存在一定点,使得对于曲线上的任意两点和,当时,恒有与的面积之比等于?若存在,则求点的坐标,否则说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)问:轴上是否存在一定点,使得对于曲线上的任意两点和,当时,恒有与的面积之比等于?若存在,则求点的坐标,否则说明理由.
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2017-02-16更新
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1247次组卷
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2卷引用:2016-2017学年江西吉安一中高二理上学期段考二数学试卷