1 . 抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点（点在轴的下方），则下列结论正确的是（       ）

A．若，则中点到轴的距离为4

B．弦的中点的轨迹为抛物线

C．若，则直线的斜率

D．的最小值等于9

2 . 已知为抛物线的焦点，过的动直线交抛物线于两点．当直线与轴垂直时，．
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线的斜率为1且与抛物线的准线相交于点，抛物线上存在点使得直线的斜率成等差数列，求点的坐标．

3 . 已知动圆M过定点，且在y轴上截得的弦长为4，圆心M的轨迹为曲线L．
(1)求L的方程；
(2)已知点，，P是L上的一个动点，设直线PB，PC与L的另一交点分别为E，F，求证：当P点在L上运动时，直线EF恒过一个定点，并求出这个定点的坐标．

4 . 已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；
(2)已知点B（－1，0），设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，x轴是∠PBQ的角平分线，为垂足，是否存在定点，使得为定值，说明理由．

5 . 已知点E到直线的距离与点E到点的距离之差为1.设点E的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）若为直线l上任意一点，过点P作曲线C的两条切线，，切点分别为M，N，求点F到直线的最大距离.

6 . 已知抛物线，圆的圆心到抛物线的准线的距离为，点是抛物线上一点，过点、的直线交抛物线于另一点，且，过点作圆的两条切线，切点为、.

（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求直线的方程及的值.

7 . 已知平面上两定点M（0，﹣2）、N（0，2），P为一动点，满足•||•||
（I）求动点P的轨迹C的方程；
（II）若A、B是轨迹C上的两不同动点，且λ.分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点Q，证明为定值.

8 . 已知动点M到定点F₁(－2,0)和F₂(2,0)的距离之和为.
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）设N(0,2)，过点P(－1，－2)作直线l，交曲线C于不同于N的两点A，B，直线NA，NB的斜率分别为k₁，k₂，求k₁＋k₂的值．

9 . 已知平面内一动点到点的距离等于它到直线的距离.
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程;
（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，且，又点，求的最小值.