组卷网 > 知识点选题 > 抛物线的对称性的应用
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解析
| 共计 28 道试题
2024·全国·模拟预测
1 . 已知过抛物线的焦点的直线垂直于轴,且与抛物线交于两点,点轴上,且.若为坐标原点),则的准线方程为(       
A.B.C.D.
2024-04-24更新 | 72次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(五)
2 . 以双曲线的右顶点为圆心,焦点到渐近线的距离为半径的圆交抛物线AB两点.已知,则抛物线的焦点到准线的距离为(       
A.或4B.C.或4D.4
2024-04-02更新 | 752次组卷 | 1卷引用:天津市部分区2023-2024学年高三下学期质量调查数学试卷(一)
3 . 已知抛物线C,圆.若C交于MN两点,圆x轴的负半轴交于点P,则(       
A.若为直角三角形,则圆的面积为
B.
C.直线PM与抛物线C相切
D.直线PN与抛物线C有两个交点
2023-12-24更新 | 120次组卷 | 2卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(八)
22-23高三下·河南开封·阶段练习
4 . 在平面直角坐标系中,抛物线轴正半轴上一点,线段的垂直平分线两点,若,则四边形的周长为(       
A.B.64C.D.80
2023-09-29更新 | 1267次组卷 | 10卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(八)
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5 . 已知点A是抛物线上的动点,为坐标原点,为焦点,,且三点顺时针排列,则(       
A.当点轴上时,
B.当点轴上时,点A的坐标为
C.当点A与点关于轴对称时,
D.若,则点A与点关于轴对称
2023-06-11更新 | 500次组卷 | 2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三最后一模考试数学试题(火箭班)
6 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经过抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为FO为坐标原点,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是(       
A.
B.点关于x轴的对称点在直线
C.直线与直线相交于点D,则AOD三点共线
D.直线间的距离最小值为4
2023-06-02更新 | 899次组卷 | 5卷引用:湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题
7 . 如图拋物线的顶点为,焦点为,准线为,焦准距为4;抛物线的顶点为,焦点也为,准线为,焦准距为6.交于两点,分别过作直线与两准线垂直,垂足分别为MNST,过的直线与封闭曲线交于两点,则(       
A.B.四边形的面积为100
C.D.的取值范围为
2023-04-19更新 | 2314次组卷 | 7卷引用:广东省佛山市2023届高三二模数学试题
8 . 焦点为的抛物线上有一点为坐标原点,则满足的点的坐标为(       
A.B.C.D.
2023-04-14更新 | 719次组卷 | 6卷引用:河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题
9 . 已知抛物线,圆与抛物线有且只有两个公共点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为坐标原点,过圆心的直线与圆交于点,直线分别交抛物线于点(点不与点重合).记的面积为的面积为,求的最大值.
2023-02-21更新 | 1099次组卷 | 7卷引用:新疆部分学校2023届高三下学期2月大联考(全国乙卷)数学(理)试题
10 . 在平面直角坐标系xOy中,,⊙M与抛物线C有且仅有两个公共点,直线l过圆心M且交抛物线CAB两点,则______
2022-05-18更新 | 961次组卷 | 5卷引用:豫南大联考2022届高三下学期毕业班理科数学试卷
共计 平均难度:一般