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组卷网 > 知识点选题 > 抛物线的对称性的应用
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求圆的一般方程 判断直线与圆的位置关系 根据抛物线上的点求标准方程 抛物线的对称性的应用
真题 名校
解题方法
几何法求圆的方程 分类与整合思想
1 . 抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切．
（1）求C，的方程；
（2）设是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由．
2021-06-07更新 | 50058次组卷 | 75卷引用：3.3.2 （分层练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2023·广东佛山·二模
多选题 | 适中(0.65) |
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 抛物线的对称性的应用 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 根据韦达定理求参数
名校
解题方法
定义法求焦点弦
2 . 如图拋物线的顶点为，焦点为，准线为，焦准距为4；抛物线的顶点为，焦点也为，准线为，焦准距为6．和交于、两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过的直线与封闭曲线交于、两点，则（       ）
A．B．四边形的面积为100
C．D．的取值范围为
2023-04-19更新 | 2314次组卷 | 7卷引用：河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
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2022·河南安阳·模拟预测
单选题 | 容易(0.94) |
圆的对称性的应用 抛物线的对称性的应用
名校
3 . 已知抛物线与圆交于A，B两点，则（       ）
A．2B．C．4D．
2022-06-13更新 | 2811次组卷 | 19卷引用：陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题
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22-23高三下·河南开封·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
抛物线的对称性的应用 根据抛物线的方程求参数
名校
解题方法
数形结合思想
4 . 在平面直角坐标系中，抛物线为轴正半轴上一点，线段的垂直平分线交于两点，若，则四边形的周长为（       ）
A．B．64C．D．80
2023-09-29更新 | 1267次组卷 | 10卷引用：模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（2）
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23-24高二上·浙江温州·期中
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线的对称性的应用
5 . 已知等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个等边三角形的边长为（       ）
A．B．C．D．
2023-11-08更新 | 1097次组卷 | 3卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
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2022·浙江·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
椭圆的对称性 抛物线的对称性的应用 求椭圆中的参数及范围 直线与抛物线交点相关问题
6 . 已知椭圆：与抛物线：交于两点，为坐标原点，若的外接圆经过点，则等于（       ）
A．B．C．2D．4
2022-12-26更新 | 2010次组卷 | 5卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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23-24高三上·安徽合肥·期末
单选题 | 适中(0.65) |
直线截距式方程及辨析 根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线的对称性的应用 判断直线与抛物线的位置关系
名校
7 . 已知抛物线：与抛物线：，则（       ）
A．过与焦点的直线方程为B．与只有1个公共点
C．与x轴平行的直线与及最多有3个交点D．不存在直线与和都相切
2024-02-03更新 | 843次组卷 | 3卷引用：2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
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2023·湖南长沙·模拟预测
多选题 | 适中(0.65) |
斜率公式的应用 求平行线间的距离 抛物线的对称性的应用 根据韦达定理求参数
名校
8 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经过抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线的焦点为F，O为坐标原点，一束平行于x轴的光线从点射入，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上另一点反射后，沿直线射出，则下列结论中正确的是（       ）
A．
B．点关于x轴的对称点在直线上
C．直线与直线相交于点D，则A，O，D三点共线
D．直线与间的距离最小值为4
2023-06-02更新 | 899次组卷 | 5卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
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22-23高二下·安徽芜湖·期末
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线的对称性的应用
解题方法
数形结合思想
9 . 为抛物线的焦点，直线与抛物线交于两点，则为（       ）
A．B．C．D．
2023-07-25更新 | 840次组卷 | 7卷引用：安徽省芜湖市2022-2023学年高二下学期教学质量统测数学试题
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22-23高二上·浙江嘉兴·期中
单选题 | 较易(0.85) |
圆的对称性的应用 椭圆的对称性 双曲线的对称性 抛物线的对称性的应用
名校
10 . 定义：既是中心对称，也是轴对称的曲线称为“尚美曲线”，下是方程所表示的曲线中不是“尚美曲线”的是（       ）
A．B．C．D．
2023-09-26更新 | 780次组卷 | 8卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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