1 . 一个顶点在原点，另外两点在抛物线
上的正三角形的面积为________ ．
上的正三角形的面积为
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2019-05-17更新
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399次组卷
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2卷引用：步步高高二数学暑假作业：【文】作业16 双曲线、抛物线
2 . 正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线
上，则这个正三角形的边长为______ .
上，则这个正三角形的边长为
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3 . 抛物线y2＝4x的内接三角形的一个顶点在原点，三边上的高线都通过抛物线的焦点，求此三角形外接圆的方程．
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17-18高二·全国·课后作业
4 . 有一个正三角形的两个顶点在抛物线y2＝2px(p>0)上，另一个顶点在原点，则该三角形的边长是( )
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知椭圆
与抛物线
的交点为
、
，
连线经过抛物线的焦点
，且线段
的长度等于椭圆的短轴长，则椭圆的离心率为
与抛物线的交点为、 ，连线经过抛物线的焦点，且线段的长度等于椭圆的短轴长，则椭圆的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2018·江西上饶·一模
6 . 已知点是抛物线
上的一点，若以其焦点为圆心，以
为半径的圆交抛物线的准线于、
两点，若
且满足
，当
的面积为
时，则实数
的值为
是抛物线上的一点，若以其焦点为圆心，以为半径的圆交抛物线的准线于、两点，若且满足，当的面积为时，则实数的值为| A．4 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 平面内一动圆
（在
轴右侧）与圆
外切，且与轴相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)已知动直线
过点
，交轨迹于
两点，坐标原点
为
的中点，求证：
.
（在轴右侧）与圆外切，且与轴相切. (1)求动圆圆心
的轨迹的方程；(2)已知动直线
过点，交轨迹于两点，坐标原点为的中点，求证：.
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解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，直线与抛物线相切于
点，是上一点（不与重合），若以线段
为直径的圆恰好经过，则
的最小值是__________ ．
的焦点为，直线与抛物线相切于点，是上一点（不与重合），若以线段为直径的圆恰好经过，则的最小值是
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2017-05-20更新
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1290次组卷
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2卷引用：【市级联考】山东省枣庄市2018-2019学年高二上学期期末第二学段模块考试数学试题
名校
解题方法
9 . 抛物线：
的焦点为，
为准线上一点，
为轴上一点，
为直角，若线段
的中点
在抛物线上，则
的面积为
：的焦点为，为准线上一点，为轴上一点，为直角，若线段的中点在抛物线上，则的面积为| A． | B． | C． | D． |
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2017-05-13更新
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970次组卷
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6卷引用：四川省宜宾第三中学2018-2019学年高二11月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，从点
发出的光线，沿平行于抛物线
的对称轴方向射向此抛物线上的点，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点，再经抛物线反射后射向直线
上的点，经直线反射后又回到点，则
等于（ ）
发出的光线，沿平行于抛物线的对称轴方向射向此抛物线上的点，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点，再经抛物线反射后射向直线上的点，经直线反射后又回到点，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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