1 . 已知抛物线
的焦点为
，圆
与
交于
两点，其中点
在第一象限，点
在直线
上运动，记
.
①当
时，有
；
②当
时，有
；
③
可能是等腰直角三角形；
其中命题中正确的有__________ .
的焦点为，圆与交于两点，其中点在第一象限，点在直线上运动，记.①当
时，有；②当
时，有；③
可能是等腰直角三角形；其中命题中正确的有
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2023-01-13更新
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801次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中，
，⊙M：
与抛物线C：
有且仅有两个公共点，直线l过圆心M且交抛物线C于A，B两点，则
______ ．
，⊙M：与抛物线C：有且仅有两个公共点，直线l过圆心M且交抛物线C于A，B两点，则
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2022-05-18更新
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961次组卷
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5卷引用：豫南大联考2022届高三下学期毕业班理科数学试卷
豫南大联考2022届高三下学期毕业班理科数学试卷河南省新未来联盟2022届高三下学期5月联考理科数学试题安徽省阜阳市太和中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-4（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 抛物线E：
与圆M：
交于A，B两点，圆心
，点P为劣弧
上不同于A，B的一个动点，平行于y轴的直线PN交抛物线于点N，则的周长的取值范围是______ .
与圆M：交于A，B两点，圆心，点P为劣弧上不同于A，B的一个动点，平行于y轴的直线PN交抛物线于点N，则的周长的取值范围是
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2021-12-02更新
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1027次组卷
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3卷引用：2022年新高考II卷数学原创猜题预测卷
4 . 已知P，Q是抛物线
上两点，M是PQ中点，若
，则M点纵坐标的最小值是___________ ；若
，则M点纵坐标的最小值___________ .
上两点，M是PQ中点，若，则M点纵坐标的最小值是，则M点纵坐标的最小值
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名校
5 . 一条抛物线把平面划分为二个区域，如果一个平面图形完全落在抛物线含有焦点的区域内，我们就称此平面图形被该抛物线覆盖.那么下列命题中，正确的是___________ .(填写序号)
（1）任意一个多边形所围区域总能被某一条抛物线覆盖；
（2）与抛物线对称轴不平行､不共线的射线不能被该抛物线覆盖；
（3）射线绕其端点转动一个锐角所扫过的角形区域可以被某二条抛物线覆盖；
（4）任意有限多条抛物线都不能覆盖整个平面.
（1）任意一个多边形所围区域总能被某一条抛物线覆盖；
（2）与抛物线对称轴不平行､不共线的射线不能被该抛物线覆盖；
（3）射线绕其端点转动一个锐角所扫过的角形区域可以被某二条抛物线覆盖；
（4）任意有限多条抛物线都不能覆盖整个平面.
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名校
6 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
与双曲线
有公共焦点，抛物线Ｍ与双曲线交于
，
两点，，，三点共线，则双曲线的离心率为______ ．
中，已知抛物线与双曲线有公共焦点，抛物线Ｍ与双曲线交于，两点，，，三点共线，则双曲线的离心率为
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2021-06-01更新
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561次组卷
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5卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三二模数学（文）试题
7 . 若三个点
中恰有两个点在抛物线
上，则该抛物线的方程为___________ .
中恰有两个点在抛物线上，则该抛物线的方程为
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2021-05-10更新
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948次组卷
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7卷引用：北京市房山区2021届高三二模数学试题
北京市房山区2021届高三二模数学试题（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）3.3.2抛物线的几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考向34 抛物线（重点）北京卷专题22平面解析几何（填空题部分）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
8 . 曲线是平面内到定点
和定直线
：
的距离之和等于5的点的轨迹，给出下列三个结论：
①曲线关于
轴对称；
②若点
在曲线上，则满足
；
③若点在曲线上，则
.
其中，正确结论的序号是________ .
是平面内到定点和定直线：的距离之和等于5的点的轨迹，给出下列三个结论：①曲线
关于轴对称；②若点
在曲线上，则满足；③若点
在曲线上，则.其中，正确结论的序号是
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2020-04-29更新
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623次组卷
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4卷引用：2020届北京市顺义区高三二模数学试题
2020届北京市顺义区高三二模数学试题北京市石景山区京源学校2022届高三高考数学适应性试题（已下线）第41练 曲线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，直线与抛物线相切于
点，是上一点（不与重合），若以线段
为直径的圆恰好经过，则
的最小值是__________ ．
的焦点为，直线与抛物线相切于点，是上一点（不与重合），若以线段为直径的圆恰好经过，则的最小值是
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2017-05-20更新
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1290次组卷
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2卷引用：河南省豫北重点中学2017届高三4月联考数学（文）试题
