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组卷网 > 知识点选题 > 抛物线的对称性的应用
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21-22高二·全国·课后作业
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 根据抛物线上的点求标准方程 判断抛物线的开口方向 抛物线的对称性的应用
1 . 根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画图：
(1)准线方程为；
(2)焦点在x轴上且其到准线的距离为6；
(3)对称轴是x轴，顶点到焦点的距离等于2；
(4)对称轴是y轴，经过点．
2022-03-05更新 | 676次组卷 | 4卷引用：北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题2-3
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21-22高二上·河南驻马店·期末
单选题 | 适中(0.65) |
抛物线的对称性的应用 根据抛物线的对称性求相关的参数
2 . 已知抛物线C：，则过抛物线C的焦点，弦长为整数且不超过2022的直线的条数是（        ）
A．4037B．4044C．2019D．2022
2022-03-01更新 | 972次组卷 | 5卷引用：模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
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21-22高二·江苏·课后作业
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 抛物线的对称性的应用
3 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)焦点为；
(2)准线方程是；
(3)对称轴为x轴，焦点到准线的距离是4．
2022-03-01更新 | 185次组卷 | 4卷引用：第7课时 课后 抛物线的标准方程
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21-22高二上·浙江宁波·期末
单选题 | 容易(0.94) |
抛物线的对称性的应用
名校
4 . 如图，我市某地一拱桥垂直轴截面是抛物线，已知水利人员在某个时刻测得水面宽，则此时刻拱桥的最高点到水面的距离为（       ）
A．B．C．D．
2022-01-26更新 | 824次组卷 | 5卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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21-22高二上·江苏南京·期中
多选题 | 适中(0.65) |
求点到直线的距离 直线围成图形的面积问题 抛物线的对称性的应用
名校
5 . 在平面直角坐标系中，方程对应的曲线为，则（       ）
A．曲线是封闭图形，其围成的面积大于
B．曲线关于原点中心对称
C．曲线上的点到原点距离的最小值为
D．曲线上的点到直线距离的最小值为
2021-12-11更新 | 1025次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题
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21-22高二上·黑龙江大庆·期中
单选题 | 适中(0.65) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围 抛物线的对称性的应用
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
6 . 已知椭圆的焦距为，左焦点为，右顶点为，若抛物线与椭圆交于，两点，且四边形是菱形，则椭圆的离心率是（       ）
A．B．C．D．
2021-12-09更新 | 733次组卷 | 2卷引用：第8课时 课后 抛物线的几何性质
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20-21高二·全国·课后作业
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解 抛物线方程的四种形式与位置特征 根据定义求抛物线的标准方程 抛物线的对称性的应用
名校
7 . 以轴为对称轴，顶点为坐标原点，焦点与原点之间的距离为2的抛物线方程是（       ）
A．B．
C．或D．或
2021-09-20更新 | 911次组卷 | 13卷引用：专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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2021·天津南开·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围 抛物线的对称性的应用
8 . 已知双曲线与抛物线（其中）交于A，B两点，若，则双曲线的离心率为（       ）
A．B．2C．D．
2021-06-08更新 | 870次组卷 | 6卷引用：第8课时 课中 抛物线的几何性质
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求圆的一般方程 判断直线与圆的位置关系 根据抛物线上的点求标准方程 抛物线的对称性的应用
真题 名校
解题方法
几何法求圆的方程 分类与整合思想
9 . 抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切．
（1）求C，的方程；
（2）设是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由．
2021-06-07更新 | 50943次组卷 | 75卷引用：新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
21-22高二上·全国·课后作业
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
抛物线的对称性的应用
10 . 已知等边三角形的一个顶点位于抛物线的焦点，另外两个顶点在抛物线上，求这个等边三角形的边长．
2021-02-06更新 | 821次组卷 | 4卷引用：人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章复习参考题
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