名校
解题方法
1 . 在以为圆心,6为半径的圆A内有一点,点P为圆A上的任意一点,线段BP的垂直平分线和半径AP交于点M.
(1)判断点M的轨迹是什么曲线,并求其方程;
(2)记点M的轨迹为曲线,过点B的直线与曲线交于C、D两点,求的最大值;
(3)在圆上的任取一点Q,作曲线的两条切线,切点分别为E、F,试判断QE与QF是否垂直,并给出证明过程.
(1)判断点M的轨迹是什么曲线,并求其方程;
(2)记点M的轨迹为曲线,过点B的直线与曲线交于C、D两点,求的最大值;
(3)在圆上的任取一点Q,作曲线的两条切线,切点分别为E、F,试判断QE与QF是否垂直,并给出证明过程.
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2023-03-10更新
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486次组卷
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4卷引用:上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)
2 . 已知椭圆的一个焦点为,点在椭圆上,过点作一直线交椭圆于,两点,且坐标原点关于点的对称点记为;
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值;
(3)设点为点关于轴的对称点,求证:,,三点共线;
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值;
(3)设点为点关于轴的对称点,求证:,,三点共线;
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解题方法
3 . 已知椭圆()的右焦点为,左右顶点分别为、,,过点的直线(不与轴重合)交椭圆于、点,直线与轴的交点为,与直线的交点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求出点的坐标;
(3)求证:、、三点共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求出点的坐标;
(3)求证:、、三点共线.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点的坐标为,且长轴长为短轴长的倍.椭圆的上、下顶点分别为,经过点的直线与椭圆相交于两点(不同于两点).
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线,求点的坐标;
(3)设直线相交于点,求证:是定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线,求点的坐标;
(3)设直线相交于点,求证:是定值.
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2020-05-21更新
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254次组卷
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2卷引用:2020届上海市长宁区高三二模(在线学习效果评估)数学试题
5 . 设椭圆:()的右焦点为,短轴的一个端点到的距离等于焦距.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设、是四条直线,所围成的矩形在第一、第二象限的两个顶点,是椭圆上任意一点,若,求证:为定值;
(3)过点的直线与椭圆交于不同的两点、,且满足△与△的面积的比值为,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设、是四条直线,所围成的矩形在第一、第二象限的两个顶点,是椭圆上任意一点,若,求证:为定值;
(3)过点的直线与椭圆交于不同的两点、,且满足△与△的面积的比值为,求直线的方程.
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2020-02-02更新
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295次组卷
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2卷引用:2016届上海市(长宁、宝山、嘉定、青浦)四区高三4月质量调研测试(二模)(文)数学试题
2012·福建福州·一模
名校
6 . 如图,圆与轴相切于点,与轴正半轴相交于两点(点在点的下方),且.
(1)求圆的方程;
(2)过点任作一条直线与椭圆相交于两点,连接,求证:.
(1)求圆的方程;
(2)过点任作一条直线与椭圆相交于两点,连接,求证:.
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2016-12-01更新
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1809次组卷
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21卷引用:上海市延安中学 2018-2019学年高二上学期期末数学试题
上海市延安中学 2018-2019学年高二上学期期末数学试题(已下线)2012届福建省福州市高三综合练习理科数学试卷(已下线)2012届福建省福州市高三综合练习文科数学试卷2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试理科数学试卷2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考文科数学试卷2016届江西省高安中学等九校高三下学期联考文科数学试卷2015-2016学年广东广州执信中学高二下期末文科数学试卷2017届甘肃高台县一中高三文上学期检测五数学试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试文数试卷2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学(文)试卷2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学(理)试卷2017届宁夏中卫市高三第二次模拟考试数学(文)试卷甘肃省武威第二中学2018届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题【校级联考】新余四中、上高二中2019届高三第一次联考数学(文)试题【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三下学期第一次联考数学(文)试题【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题2019届湖南省衡阳市高三第一次模拟文科数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题