1 . 已知直线
与椭圆
有且只有一个公共点.
的方程；
(2)是否存在实数
，使椭圆上存在不同两点
、
关于直线
对称？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)椭圆的内接四边形
的对角线
与
垂直相交于椭圆的左焦点，
是四边形的面积，求的最小值.
与椭圆有且只有一个公共点.
的方程；(2)是否存在实数
，使椭圆上存在不同两点、关于直线对称？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由；(3)椭圆
的内接四边形的对角线与垂直相交于椭圆的左焦点，是四边形的面积，求的最小值.
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2023-11-14更新
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520次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：
的一个顶点为
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点定点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
，
，直线
，
的斜率分别记为
，
.求
的值
：的一个顶点为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点定点
作斜率为的直线与椭圆交于，，直线，的斜率分别记为，.求的值
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2023-11-14更新
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1149次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
，
其中右焦点坐标为
，该椭圆的离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点
为椭圆上一点，过点的直线l与椭圆交于异于点P的A，B两点，若
的面积是
，求直线l的方程．
的左、右焦点分别为，其中右焦点坐标为，该椭圆的离心率为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点
为椭圆上一点，过点的直线l与椭圆交于异于点P的A，B两点，若的面积是，求直线l的方程．
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4 . 设圆
的圆心为，直线过点
且与
轴不重合，交圆于
两点，过作
的平行线交于点.的轨迹方程；
(2)设点的轨迹为曲线
，过且与平行的直线与曲线交于
两点，求
的取值范围.
的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过作的平行线交于点.
的轨迹方程；(2)设点
的轨迹为曲线，过且与平行的直线与曲线交于两点，求的取值范围.
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2023-11-07更新
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598次组卷
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3卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的两个焦点分别为
，离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)M为椭圆的左顶点，直线与椭圆交于
两点，若
，求证：直线
过定点．
的两个焦点分别为，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)M为椭圆
的左顶点，直线与椭圆交于两点，若，求证：直线过定点．
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2023-10-03更新
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3229次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点为，，离心率为．点P是椭圆C上不同于顶点的任意一点，射线
、
分别与椭圆C交于点A、B，
的周长为8．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，
，求证：
为定值．
的左、右焦点为，，离心率为．点P是椭圆C上不同于顶点的任意一点，射线、分别与椭圆C交于点A、B，的周长为8．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，，求证：为定值．
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2023-09-30更新
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2616次组卷
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12卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学文科试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）单元提升卷10 平面解析几何（已下线）阶段性检测4.1（易）（范围：高考全部内容）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 解析几何综合测试B（提升卷）（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）
解题方法
7 . 已知椭圆：
．
(1)直线：
交椭圆于，两点，求线段
的长；
(2)为椭圆的左顶点，记直线
，
，的斜率分别为，，，若
，试问直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．
：．(1)直线
：交椭圆于，两点，求线段的长；(2)
为椭圆的左顶点，记直线，，的斜率分别为，，，若，试问直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．
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2023-09-29更新
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2096次组卷
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5卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
与直线
有唯一的公共点
，过点且与
垂直的直线
交轴，
轴于
两点．
(1)求
满足的关系式；
(2)当点运动时，求点
的轨迹
的方程；
(3)若轨迹与直线交于两点，
为坐标原点，求
面积的最大值．
与直线有唯一的公共点，过点且与垂直的直线交轴，轴于两点．(1)求
满足的关系式；(2)当点
运动时，求点的轨迹的方程；(3)若轨迹
与直线交于两点，为坐标原点，求面积的最大值．
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2023-09-27更新
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484次组卷
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4卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率
，点
在上，为坐标原点.
(1)求的标准方程；
(2)若不过原点的直线交于，两点，是线段的中点，且直线
的斜率为2，求直线的斜率.
的离心率，点在上，为坐标原点.(1)求
的标准方程；(2)若不过原点
的直线交于，两点，是线段的中点，且直线的斜率为2，求直线的斜率.
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2024-02-14更新
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1183次组卷
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4卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（人教A版）
1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（人教A版）1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（北师大版）（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为，左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两个动点，面积的最大值为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线，
的斜率分别为，，
和
的面积分别为
，
.若
，求
的最大值.
的离心率为，左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两个动点，面积的最大值为2.(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
，的斜率分别为，，和的面积分别为，.若，求的最大值.
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2023-09-07更新
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770次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷 湖北省宜荆荆恩2024届高三9月起点联考数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次（10月）月考数学试题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第28题 通性通法为根基，设参变换有妙招（优质好题一题多解）
