解题方法
1 . 如图所示,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,为椭圆上位于第一象限上的点,为椭圆的上顶点,直线与轴相交于点,,的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线过椭圆的右焦点,且与椭圆相交于、两点(、在直线的同侧),若,求直线的方程.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线过椭圆的右焦点,且与椭圆相交于、两点(、在直线的同侧),若,求直线的方程.
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2020-06-08更新
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362次组卷
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2卷引用:江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
2 . 椭圆的左、右焦点分别为,椭圆上两动点使得四边形为平行四边形,且平行四边形的周长和最大面积分别为8和.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆的另一交点为,当点在以线段为直径的圆上时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆的另一交点为,当点在以线段为直径的圆上时,求直线的方程.
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2020-04-05更新
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641次组卷
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9卷引用:江西省南昌县2021届高三上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,该椭圆与y轴正半轴交于点M,且△MF1F2是边长为2的等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点F2任作一直线交椭圆于A,B两点,平面上有一动点P,设直线PA,PF2,PB的斜率分别为k1,k,k2,且满足k1+k2=2k,求动点P的轨迹方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点F2任作一直线交椭圆于A,B两点,平面上有一动点P,设直线PA,PF2,PB的斜率分别为k1,k,k2,且满足k1+k2=2k,求动点P的轨迹方程.
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2020-03-16更新
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204次组卷
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3卷引用:江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点,时,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过斜率为的直线与椭圆交于两点,设直线为坐标原点)的斜率分别为,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过斜率为的直线与椭圆交于两点,设直线为坐标原点)的斜率分别为,若,求直线的方程.
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5 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2),是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于,两点,交椭圆于另一个点,求面积取得最大值时直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2),是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于,两点,交椭圆于另一个点,求面积取得最大值时直线的方程.
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6 . 已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线相切,过点的直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若原点满足,求直线的斜率的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若原点满足,求直线的斜率的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,椭圆:()的离心率为,焦点到相应准线的距离为,动直线l与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求面积的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求面积的取值范围.
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2020-03-26更新
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712次组卷
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2卷引用:江西省吉安市宁冈中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy内,点()在椭圆E:(a>0,b>0),椭圆E的离心率为,直线l过左焦点F且与椭圆E交于A、B两点
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若动直线l与x轴不重合,在x轴上是否存在定点P,使得PF始终平分∠APB?若存在,请求出点P的坐标:若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若动直线l与x轴不重合,在x轴上是否存在定点P,使得PF始终平分∠APB?若存在,请求出点P的坐标:若不存在,请说明理由.
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名校
9 . 已知椭圆C:()过点,短轴一个端点到右焦点的距离为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过定点的直线1与椭圆交于不同的两点A,B,若坐标原点O在以线段AB为直径的圆上,求直线l的斜率k.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过定点的直线1与椭圆交于不同的两点A,B,若坐标原点O在以线段AB为直径的圆上,求直线l的斜率k.
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2020-01-02更新
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337次组卷
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5卷引用:江西省南昌市新建区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
10 . 已知椭圆经过点,的四个顶点围成的四边形的面积为.
(1)求的方程;
(2)过的左焦点作直线与交于、两点,线段的中点为,直线(为坐标原点)与直线相交于点,是否存在直线使得为等腰直角三角形,若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)过的左焦点作直线与交于、两点,线段的中点为,直线(为坐标原点)与直线相交于点,是否存在直线使得为等腰直角三角形,若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
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2019-09-19更新
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725次组卷
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4卷引用:江西省抚州市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
江西省抚州市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省太和中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】