名校
解题方法
1 . 已知离心率为的椭圆C:过点,椭圆上有四个动点,与交于点.如图所示.
(1)求曲线C的方程;
(2)当恰好分别为椭圆的上顶点和右顶点时,试探究:直线与的斜率之积是否为定值?若为定值,请求出该定值;否则,请说明理由;
(3)若点的坐标为,求直线的斜率.
(1)求曲线C的方程;
(2)当恰好分别为椭圆的上顶点和右顶点时,试探究:直线与的斜率之积是否为定值?若为定值,请求出该定值;否则,请说明理由;
(3)若点的坐标为,求直线的斜率.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆,圆与x轴的交点恰为的焦点,且上的点到焦点距离的最大值为.
(1)求的标准方程;
(2)不过原点的动直线l与交于两点,平面上一点满足,连接BD交于点E(点E在线段BD上且不与端点重合),若,试判断直线l与圆M的位置关系,并说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)不过原点的动直线l与交于两点,平面上一点满足,连接BD交于点E(点E在线段BD上且不与端点重合),若,试判断直线l与圆M的位置关系,并说明理由.
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2023-07-09更新
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568次组卷
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9卷引用:江西省丰城中学、新建二中2022-2023学年高二下学期6月期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的焦距为,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知,E为直线上一纵坐标不为0的点,且直线DE交C于H,G两点,证明:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知,E为直线上一纵坐标不为0的点,且直线DE交C于H,G两点,证明:.
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2023-07-08更新
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466次组卷
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4卷引用:江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题河南省大联考2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,焦距为2,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知是直线上的一点,是否存在这样的直线,使得过点的直线与椭圆相切于点,且以为直径的圆过点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知是直线上的一点,是否存在这样的直线,使得过点的直线与椭圆相切于点,且以为直径的圆过点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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2023-06-16更新
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537次组卷
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3卷引用:江西省萍乡市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江西省萍乡市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部下学期期末考试数学试题(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(3)
5 . 已知椭圆C:,,为椭圆C的左、右顶点,,为左、右焦点,Q为椭圆C上任意一点.
(1)求直线和的斜率之积;
(2)直线l交椭圆C于点M,N两点(l不过点),直线与直线的斜率分别是,且,直线和直线交于点.
①探究直线l是否过定点,若过定点求出该点坐标,若不过定点请说明理由;
②证明:为定值,并求出该定值.
(1)求直线和的斜率之积;
(2)直线l交椭圆C于点M,N两点(l不过点),直线与直线的斜率分别是,且,直线和直线交于点.
①探究直线l是否过定点,若过定点求出该点坐标,若不过定点请说明理由;
②证明:为定值,并求出该定值.
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2023-02-15更新
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801次组卷
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4卷引用:江西省重点中学九江六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题
6 . 已知椭圆C:的左、右顶点分别为A,B,右焦点为F,折线与C交于M,N两点.
(1)当m=2时,求的值;
(2)直线AM与BN交于点P,证明:点P在定直线上.
(1)当m=2时,求的值;
(2)直线AM与BN交于点P,证明:点P在定直线上.
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2023-02-01更新
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481次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆:的左右焦点分别为,,右顶点为,上顶点为,为坐标原点,
(1)若的面积为,求椭圆的标准方程:
(2)过点作斜率的直线交椭圆于不同两点,,点在椭圆的内部,在椭圆上存在点,使,记四边形的面积为,求的最大值.
(1)若的面积为,求椭圆的标准方程:
(2)过点作斜率的直线交椭圆于不同两点,,点在椭圆的内部,在椭圆上存在点,使,记四边形的面积为,求的最大值.
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解题方法
8 . 已知椭圆的右顶点为,上顶点为,左、右焦点分别为为原点,且,过点作斜率为的直线与椭圆交于另一点,交轴于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的中点,在轴上是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的中点,在轴上是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-08-07更新
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1366次组卷
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5卷引用:江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆经过点,其右焦点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的右顶点为,若点在椭圆上,且满足直线与的斜率之积为,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的右顶点为,若点在椭圆上,且满足直线与的斜率之积为,求面积的最大值.
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2022-12-24更新
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2020次组卷
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10卷引用:江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学(文)试题安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟(三)数学试题湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:的右焦点为F,过点F作一条直线交C于R,S两点,线段RS长度的最小值为,C的离心率为.
(1)求C的标准方程;
(2)斜率不为0的直线l与C相交于A,B两点,,且总存在实数,使得,问:l是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
(1)求C的标准方程;
(2)斜率不为0的直线l与C相交于A,B两点,,且总存在实数,使得,问:l是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
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2022-09-11更新
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799次组卷
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6卷引用:江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学(理)试题江西省宜春市八校2022-2023学年高二上学期第一次(12月)联合考试数学试题(已下线)突破3.1 椭圆(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)