1 . 已知直线与椭圆交于 两点，与直线交于点
（1）证明：与C相切；
（2）设线段 的中点为 ，且,求的方程.

2 . 已知椭圆E：过点Q（），椭圆上的动点P与其短轴两端点连线的斜率乘积为－．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设F₁，F₂分别为E的左、右焦点，直线l过点F₁且与E相交于A，B两点，当＝2时，求的面积．

3 . 已知椭圆的中心在原点，左焦点、右焦点都在轴上，点是椭圆上的动点，的面积的最大值为，在轴上方使成立的点只有一个．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的两直线，分别与椭圆交于点，和点，，且，比较与的大小．

4 . 顺次连接椭圆：的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于，两点，，其中为坐标原点，求．

5 . 为椭圆上的点，是两焦点，若，则的面积是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆：的右焦点为抛物线的焦点，，是椭圆上的两个动点，且线段长度的最大值为4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，求面积的最小值.

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，点是椭圆上的一个动点，面积的最大值是．
（1）求椭圆的方程；
（2）若是椭圆上不重合的四点，与相交于点，，且，求此时直线的方程．

8 . 已知点和点，记满足的动点的轨迹为曲线.   
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）已知直线：与曲线有两个不同的交点、，且与轴相交于
点. 若，为坐标原点，求面积.

9 . P为椭圆上一点，、为左右焦点，若则△的面积为

A．

B．

C．1

D．3

10 . 过椭圆的右焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于，则=

A．

B．

C．

D．