名校
解题方法
1 . 已知中心在原点的椭圆的两焦点分别为双曲线的顶点,直线与椭圆交于、两点,且,点是椭圆上异于、的任意一点,直线外的点满足,.
(1)求点的轨迹方程;
(2)试确定点的坐标,使得的面积最大,并求出最大面积.
(1)求点的轨迹方程;
(2)试确定点的坐标,使得的面积最大,并求出最大面积.
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2017-04-01更新
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805次组卷
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2卷引用:【省级联考】湖南湖北八市十二校2019届高三第一次调研联考文科数学试题
解题方法
2 . 已知圆,点是圆A内一个定点,是圆A上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点 .
(1)当点在圆A上运动时,求点的轨迹曲线的方程;
(2)若直线是过点A且相互垂直的两条直线,其中直线交曲线于两点,直线与圆相交于两点,求四边形面积等于14时直线的方程.
(1)当点在圆A上运动时,求点的轨迹曲线的方程;
(2)若直线是过点A且相互垂直的两条直线,其中直线交曲线于两点,直线与圆相交于两点,求四边形面积等于14时直线的方程.
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3 . 平面直角坐标系中,椭圆C:的离心率是,抛物线E:的焦点F是C的一个顶点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.
(i)求证:点M在定直线上;
(ii)直线与y轴交于点G,记的面积为,的面积为,求的最大值及取得最大值时点P的坐标.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.
(i)求证:点M在定直线上;
(ii)直线与y轴交于点G,记的面积为,的面积为,求的最大值及取得最大值时点P的坐标.
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2016-12-04更新
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5337次组卷
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32卷引用:湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)辽宁省沈阳市四校协作体2017-2018学年高三联合考试理科数学试题2018届高三数学训练题(68 ):圆锥曲线2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题四 解析几何、坐标系与参数方程智能测评与辅导[文]-椭圆智能测评与辅导[理]-抛物线江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》北京市第一七一中学2019-2020学年高三期中考试数学试卷(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)秘籍08 椭圆-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷参考版)江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题专题20平面解析几何(解答题)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3江西省抚州市临川第一中学2024届高三下学期5月训练检测数学试题专题36平面解析几何解答题(第一部分)
真题
名校
4 . 如图,设椭圆(a>1).
(Ⅱ)若任意以点A(0,1)为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点,求椭圆离心率的取值范围.
(Ⅰ)求直线y=kx+1被椭圆截得的线段长(用a、k表示);
(Ⅱ)若任意以点A(0,1)为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点,求椭圆离心率的取值范围.
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2016-12-04更新
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3662次组卷
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16卷引用:湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期期末数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷精编版)智能测评与辅导[理]-圆锥曲线的综合应用新疆实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)专题2.7 平面解析几何(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题08 平面解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)第02讲 椭圆的简单几何性质-【帮课堂】(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点1 圆锥曲线中的存在性问题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷参考版)四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1专题36平面解析几何解答题(第一部分)
名校
5 . 如图,已知椭圆的右焦点为,点分别是椭圆的上、下顶点,点是直线上的一个动点(与轴交点除外),直线交椭圆于另一点.
(1)当直线过椭圆的右焦点时,求的面积;
(2)记直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)当直线过椭圆的右焦点时,求的面积;
(2)记直线的斜率分别为,求证:为定值.
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2016-12-04更新
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655次组卷
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2卷引用:2015-2016学年湖南长郡中学高二下第一次检测理数学卷
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左顶点为A1,右焦点为F2,过点F2作垂直于x轴的直线交该椭圆于M、N两点,直线A1M的斜率为.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若△A1MN的外接圆在M处的切线与椭圆相交所得弦长为,求椭圆方程.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若△A1MN的外接圆在M处的切线与椭圆相交所得弦长为,求椭圆方程.
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2016-12-04更新
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611次组卷
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3卷引用:2015-2016学年湖南衡阳八中高二下第一次月考文科数学卷
名校
7 . 已知椭圆:,左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交椭圆于A,B两点,若|BF2|+|AF2|的最大值为5,则b的值是_____ .
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2016-12-04更新
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1051次组卷
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9卷引用:2015-2016学年湖南衡阳八中高二下第一次月考理科数学卷
2015-2016学年湖南衡阳八中高二下第一次月考理科数学卷苏教版高中数学 高三二轮 专题17 圆锥曲线综合问题 测试(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷02(上海卷)(满分冲刺篇)(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)江苏省盐城市东台中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(练习)(已下线)专题41椭圆-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)第01讲 椭圆(讲)
解题方法
8 . 已知点直线相交于点,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过定点作直线与曲线交于两点,的面积是否存在最大值,若存在,求出面积的最大值,若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过定点作直线与曲线交于两点,的面积是否存在最大值,若存在,求出面积的最大值,若不存在,请说明理由.
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2013·广东惠州·一模
9 . 已知中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为的椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点O的直线与该椭圆交于P、Q两点,满足直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点O的直线与该椭圆交于P、Q两点,满足直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.
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名校
10 . 定圆,动圆过点且与圆相切,记圆心的轨迹为.
(1)求轨迹 的方程;
(2)设点在上运动, 与关于原点对称,且,当的面积最小时, 求直线的方程.
(1)求轨迹 的方程;
(2)设点在上运动, 与关于原点对称,且,当的面积最小时, 求直线的方程.
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2016-12-04更新
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1084次组卷
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12卷引用:2016届湖南长沙长郡中学高三下学期第六次月考文科数学试卷
2016届湖南长沙长郡中学高三下学期第六次月考文科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二上1.17周考文数学卷2016届湖北襄阳五中高三5月二模文科数学试卷2015-2016学年四川成都石室中学高二理下期中数学试卷2015-2016学年四川成都石室中学高二文下期中数学试卷2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学(理)试卷2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学(文)试卷四川省双流中学2016-2017学年高二下学期6月月考数学试题福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题(厦门双十、南安一中、厦门海沧实验中学理科)【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题上海市2017届高三下学期期中模拟调研数学试题四川省成都市石室中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题