名校
1 . 已知,分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆的上顶点,过作的垂线,并与椭圆交于点,且满足,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 2022年4月16日9时56分,神舟十三号返回舱成功着陆,返回舱是宇航员返回地球的座舱,返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”.如图,在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的焦点,椭圆的短轴与半圆的直径重合,下半圆与轴交于点.若过原点的直线与上半椭圆交于点,与下半圆交于点,则下列说法正确的个数有:( )
①椭圆的长轴长为4
②线段长度的取值范围是
③面积的最小值是3
④的周长为
①椭圆的长轴长为4
②线段长度的取值范围是
③面积的最小值是3
④的周长为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的焦距为,直线与椭圆交于点,若,则椭圆的离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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1316次组卷
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4卷引用:湖南省2024届高三数学新改革提高训练二(九省联考题型)
名校
4 . 已知椭圆的左、右顶点分别是是坐标原点,在椭圆上,且,则的面积是( )
A. | B.4 | C. | D.8 |
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2023-05-19更新
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758次组卷
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7卷引用:湖南省部分学校2023届高三下学期5月联数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,且连接椭圆的四个顶点构成的四边形的面积有最小值8,则下列四个点一定在椭圆上的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的焦点为、,直线与椭圆相交于、两点,当三角形为直角三角形时,椭圆的离心率等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-14更新
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680次组卷
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2卷引用:湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线,圆:,过圆心作直线与抛物线和圆交于四点,自上而下依次为,,,,若,,成等差数列,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-18更新
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808次组卷
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6卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,过的直线交椭圆于,两点,若的最大值为10,则的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-23更新
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1403次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,点、均在椭圆上,且均在轴上方,满足条件,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 直线与椭圆相交于A,B两点,设O为坐标原点,则“”是“的面积为”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2022-04-01更新
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894次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2022届高三全真模拟(一)数学试题(已下线)秘籍01 集合、常用逻辑用语与其他知识的综合-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)11.1 椭圆-2