解题方法
1 . 已知圆
:
过点
,其长轴长为4.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知
为坐标原点,
,
为椭圆上不重合两点,且
,
的中点
落在直线
上,求
面积的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07d38c670ff6957144c4a8d2550065c4.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆C方程为:
,左右焦点是
,圆
,动圆P的圆心P在椭圆C上并且与圆
外切,直线l是圆P和圆
的外公切线,直线l与椭圆C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,则三角形
的面积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-21更新
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483次组卷
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6卷引用:四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题
3 . 已知椭圆
的离心率为
,椭圆
的下顶点和上顶点分别为
,且
,过点
且斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)当
时,求
的面积;
(3)求直线
与直线
的交点
的轨迹方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c10f14aae6fb21e047ecb39cdf40c0.png)
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
(3)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e884ca9429486026caa5e2310b0e4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/201d7685f19582f5d54f9205e8598d5a.png)
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:
(
)的焦距为
,且经过点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
的直线交椭圆C于A、B两点,求
(O为原点)面积的最大值.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
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2022-08-13更新
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1195次组卷
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5卷引用:四川成都双流县双流中学2020~2021学年下学期高二开学考试文科数学试卷
四川成都双流县双流中学2020~2021学年下学期高二开学考试文科数学试卷广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期中复习数学试题(一)河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学(文)试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1(已下线)专题40 圆锥曲线中参数范围与最值问题-1
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
,点
与椭圆的左、右顶点可以构成等腰直角三角形.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
与椭圆
交于
,
两点,
为坐标原点,直线
,
的斜率之积等于
,试探求
的面积是否为定值,并说明理由.
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
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2022-12-06更新
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1363次组卷
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21卷引用:四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学(理)试题
四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学(理)试题河南省豫南重点高中2021-2022学年高二上学期精英对抗赛理科数学试题四川省射洪中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题湖北省鄂州高中、鄂南高中2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题湖北省四地六校2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市郫都区2021届高三阶段性检测二理科数学试题湖北省武汉市十五中学联考体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题河北省黄骅中学2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)第06练 直线与圆锥曲线综合一:面积问题-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)广东省茂名市电白区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)河南省三门峡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省济源市第六中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1陕西省渭南市临渭区2022届高三第一次质量检测文科数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学(理)试题天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研(期末)理科数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2023届高三上学期高考实用性(三)理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知一张纸上画有半径为4的圆O,在圆O内有一个定点A,且
,折叠纸片,使圆上某一点
刚好与A点重合,这样的每一种折法,都留下一条直线折痕,当
取遍圆上所有点时,所有折痕与
的交点形成的曲线记为C.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986184568791040/2987786527670272/STEM/65c55b1f32be482b95e58f1a5dfa894a.png?resizew=219)
(1)求曲线C的焦点在x轴上的标准方程;
(2)在(1)的条件下,过曲线C的右焦点
(左焦点为
)的直线l与曲线C交于不同的两点M,N,记
的面积为S,试求S的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9774f83067ed956a551bc41adcce0469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48fce10478485ef01d2318fc3465bb4e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986184568791040/2987786527670272/STEM/65c55b1f32be482b95e58f1a5dfa894a.png?resizew=219)
(1)求曲线C的焦点在x轴上的标准方程;
(2)在(1)的条件下,过曲线C的右焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ea1c3fe8431260ecb8dffcdae8d570.png)
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2022-05-26更新
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425次组卷
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7卷引用:四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期11月阶段性测试数学(理科)试题
四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期11月阶段性测试数学(理科)试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期11月阶段性测试(期中)数学(文)试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学(理)试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学(文)试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线C1:
与椭圆C2:
(
)有公共的焦点,C2的左、右焦点分别为F1,F2,该椭圆的离心率为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963520120397824/2965227320655872/STEM/4b86cc40-177d-4420-9e74-e2b4c648c15d.png?resizew=251)
(1)求椭圆C2的方程;
(2)如图,若直线l与x轴,椭圆C2顺次交于P,Q,R(P点在椭圆左顶点的左侧),且∠PF1Q与∠PF1R互为补角,求△F1QR面积S的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963520120397824/2965227320655872/STEM/4b86cc40-177d-4420-9e74-e2b4c648c15d.png?resizew=251)
(1)求椭圆C2的方程;
(2)如图,若直线l与x轴,椭圆C2顺次交于P,Q,R(P点在椭圆左顶点的左侧),且∠PF1Q与∠PF1R互为补角,求△F1QR面积S的最大值.
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2022-04-24更新
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2491次组卷
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17卷引用:四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)2.4 抛物线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学(理)试题江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022届高三高考适应性考试(一)理科数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题(已下线)3.3 抛物线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学(理)试题广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学(文)试题
8 . 已知动点
到定点
的距离和它到定直线
的距离的比是常数
,记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过点
作两条互相垂直的直线
,若
与曲线
交于
两点,
与曲线
交于
两点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495bb3e5a3a9d35f5c9f0cf1f5d51876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45d4785a48c4e9641450e9ee2822df3.png)
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2022-04-15更新
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215次组卷
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2卷引用:四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
9 . 如图,设圆
的圆心为A,直线l过点
且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/8/2931728650354688/2946223312650240/STEM/9f5f1f36-a064-4788-9f52-bd16ff6466ea.png?resizew=189)
(1)求点E的轨迹方程;
(2)设点E的轨迹为曲线
,直线l交
于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点.
(i)证明:
为定值;
(ii)求四边形MPNQ面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/714df7f0c804617e1c8832d2e91b496a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55d12701014cf53071093e8739d089b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/8/2931728650354688/2946223312650240/STEM/9f5f1f36-a064-4788-9f52-bd16ff6466ea.png?resizew=189)
(1)求点E的轨迹方程;
(2)设点E的轨迹为曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(i)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65548356a209af5ca8fba03e71c3aa4e.png)
(ii)求四边形MPNQ面积的取值范围.
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2022-03-28更新
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1283次组卷
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5卷引用:四川省成都石室中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省成都石室中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)专题5 焦点弦长 公式性质 讲(高考真题素材库之典型好题母题)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:
的右焦点F与抛物线E:
的焦点相同,曲线C的离心率为
,
为E上一点且
.
(1)求曲线C和曲线E的方程;
(2)若直线l:
交曲线C于P、Q两点,1交y轴于点R.求三角形POQ面积的最大值(其中O为坐标原点).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/543778fc5494bc33c3fbb852a0af0e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51d4a2a035d302744fed6f65daa4ac55.png)
(1)求曲线C和曲线E的方程;
(2)若直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ebce8b2a915356ed39f36c5bad2ebe.png)
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