解题方法
1 . 若抛物线C：
存在以点
为中点的弦，请写出一个满足条件的抛物线方程为_______ .
存在以点为中点的弦，请写出一个满足条件的抛物线方程为
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2 . 已知椭圆
，三点
中恰有两点在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交椭圆于
两点，且线段
的中点
的横坐标为
，过作直线
，证明：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
，三点中恰有两点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
交椭圆于两点，且线段的中点的横坐标为，过作直线，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
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2022-12-17更新
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1210次组卷
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6卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题
吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考文科数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 （人教A）浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 椭圆
与直线
相交的弦被M点平分，则M点的坐标为（ ）
与直线相交的弦被M点平分，则M点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知焦点在
轴上的椭圆
的一条弦所在的直线方程是
，弦的中点坐标是
，则椭圆的短轴长为（ ）
轴上的椭圆的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标是，则椭圆的短轴长为（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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2022-11-24更新
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960次组卷
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5卷引用：四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的长轴长为10，焦距为6．
(1)求C的方程；
(2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为
，求l的方程．
的长轴长为10，焦距为6．(1)求C的方程；
(2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为
，求l的方程．
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2022-11-14更新
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4444次组卷
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9卷引用：河南省平顶山市宝丰县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河南省平顶山市宝丰县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省部分学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(A卷）试题（已下线）专题07 圆锥曲线大题专项练习内蒙古包头市第六中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题河南省南阳市南召现代中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 平行四边形
内接于椭圆
，椭圆的离心率为
，直线
的斜率为1，则直线
的斜率为（ ）
内接于椭圆，椭圆的离心率为，直线的斜率为1，则直线的斜率为（ ）A． | B． |
C． | D．-1 |
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2022-11-09更新
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435次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 已知
，
分别为椭圆
的左、右焦点，不过原点
且斜率为1的直线与椭圆交于，
两点，则下列结论正确的有（ ）
，分别为椭圆的左、右焦点，不过原点且斜率为1的直线与椭圆交于，两点，则下列结论正确的有（ ）A．椭圆的离心率为 | B．椭圆的长轴长为2 |
C．若点 是线段 的中点，则 的斜率为 | D． 的面积的最大值为 |
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2022-11-03更新
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2301次组卷
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4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
8 . 若直线l与椭圆
交于点A、B,线段的中点为
,则直线l的方程为( )
交于点A、B,线段的中点为,则直线l的方程为( )A． | B． | C． | D． |
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2022-01-19更新
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1037次组卷
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2卷引用：四川省广安市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
解题方法
9 . 直线过椭圆
内一点
，若点为弦的中点，设
为直线的斜率，
为直线
的斜率，则
的值为（ ）
过椭圆内一点，若点为弦的中点，设为直线的斜率，为直线的斜率，则的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-01-17更新
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426次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
内一点
，直线与椭圆交于
两点，且为线段的中点，则直线的方程为___________ ．
内一点，直线与椭圆交于两点，且为线段的中点，则直线的方程为
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2021-12-14更新
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707次组卷
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2卷引用：海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题
