1 . 点平分双曲线的一条弦，则这条弦所在直线的方程一般式为_________________.

2 . 已知双曲线的左焦点为，过点F且斜率为1的直线与双曲线C交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于点，则双曲线C的离心率为

A．

B．

C．

D．2

3 . 已知双曲线的方程为．
（1）求以为中点的双曲线的弦所在直线的方程．
（2）过点能否作直线l，使直线l与所给双曲线交于，两点，且点B是弦的中点？如果直线l存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由.

4 . 已知双曲线的中心为原点， 是的焦点，过F的直线 与相交于A，B两点，且AB的中点为 ,则的方程式为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知,若在斜率为的直线上存在不同的两点，满足：， 且线段的中点为，则的值为(       )

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线上有不共线三点，且的中点分别为，若满足的斜率之和为，则（    ）

A．2

B．

C．

D．3

7 . 设双曲线C：（a>0，b>0）的一个焦点坐标为（，0），离心率， A、B是双曲线上的两点，AB的中点M（1，2）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求直线AB方程；
（3）如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？