1 . 双曲线：被斜率为的直线截得的弦的中点为则双曲线的离心率为 ______.

2 . 已知双曲线，
(1)过点的直线交双曲线于两点，若为弦的中点，求直线的方程；
(2)是否存在直线，使得 为被该双曲线所截弦的中点，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.

3 . 在①离心率为，且经过点；②半长轴的平方与半焦距之比等于常数，且焦距为这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的直线存在，求出的方程；若问题中的直线不存在，说明理由.
问题：已知曲线：的焦点在轴上，______，是否存在过点的直线，与曲线交于，两点，且为线段的中点？
注：若选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知双曲线的左､右焦点分别为过左焦点作斜率为2的直线与双曲线交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，若直线OP的斜率为，则b的值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线，直线l交双曲线两条渐近线于点A、B，M为线段的中点，设直线l、的斜率分别为，若，则渐近线方程为________．

6 . 直线l交双曲线于A，B两点，且为AB的中点，则l的斜率为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

7 . 已知双曲线C：的左，右焦点分别是，，其中，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中错误的是（       ）

A．弦AB的最小值为

B．若，则三角形的周长

C．若AB的中点为M，且AB的斜率为k，则

D．若直线AB的斜率为，则双曲线的离心率

8 . 已知双曲线中心在原点O且一个焦点为，直线与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是______，此时△的面积为______．

9 . 斜率为2的平行直线截双曲线所得弦的中点的轨迹方程是______．

10 . 如图，双曲线，是圆的一条直径，若双曲线过，两点，且离心率为，则直线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．