解题方法
1 . 已知双曲线
，点
，
在
上，
的中点为
，则（ ）
，点，在上，的中点为，则（ ）A．的渐近线方程为 | B．的右焦点为 |
C．与圆 没有交点 | D．直线的方程为 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的离心率为
，直线
与交于
两点，
为线段
的中点，
为坐标原点，则与
的斜率的乘积为（ ）
的离心率为，直线与交于两点，为线段的中点，为坐标原点，则与的斜率的乘积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-08-26更新
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1396次组卷
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8卷引用：顶尖计划河南省2023届高三上学期第一次考试文科数学试题
顶尖计划河南省2023届高三上学期第一次考试文科数学试题（已下线）9.3 双曲线（精练）（已下线）10.4 双曲线（精讲）（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(1)（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-13.2.2 双曲线的几何性质（三） （同步练习提高篇)（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
解题方法
3 . 已知
，直线
相交于点M，且它们的斜率之积是3.
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)过点
能否作一条直线m与轨迹C交于两点P，Q，且点N是线段的中点？若能，求出直线m的方程；若不能，说明理由．
，直线相交于点M，且它们的斜率之积是3.(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)过点
能否作一条直线m与轨迹C交于两点P，Q，且点N是线段的中点？若能，求出直线m的方程；若不能，说明理由．
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2023-10-09更新
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1285次组卷
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11卷引用：第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲
（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题26 双曲线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题1.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）
解题方法
4 . 已知双曲线
和斜率为
的直线l交于A，B两点，当l变化时，线段AB的中点M的坐标
满足的方程是________ .
和斜率为的直线l交于A，B两点，当l变化时，线段AB的中点M的坐标满足的方程是
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解题方法
5 . 已知双曲线
，过点
的直线与该双曲线相交于
两点，若
是线段的中点，则直线的方程为（ ）
，过点的直线与该双曲线相交于两点，若是线段的中点，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D．该直线不存在 |
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2022-12-11更新
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1175次组卷
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9卷引用：专题9-1 圆锥曲线（选填）-2
（已下线）专题9-1 圆锥曲线（选填）-2（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题11-15（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15（已下线）专题3.5 直线与双曲线的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)（已下线）专题05 双曲线小题专项练习（已下线）信息必刷卷01（文科专用）浙江省强基联盟2022-2023学年高二上学期12月统测数学试题（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）
6 . 已知直线
，圆：
，双曲线
：．
(1)直线与圆有公共点，求
的取值范围；
(2)若直线与交于
，
两点，且点为
的中点，若存在，求出方程，若不存在，请说明理由．
，圆：，双曲线：．(1)直线
与圆有公共点，求的取值范围；(2)若直线
与交于，两点，且点为的中点，若存在，求出方程，若不存在，请说明理由．
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解题方法
7 . 双曲线的焦点
的坐标分别为
和
，离心率为
，求：
(1)双曲线的方程及其渐近线方程；
(2)已知直线与该双曲线交于交于两点，且中点
，求直线AB的弦长．
的坐标分别为和，离心率为，求：(1)双曲线的方程及其渐近线方程；
(2)已知直线
与该双曲线交于交于两点，且中点，求直线AB的弦长．
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2022-12-03更新
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573次组卷
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6卷引用：第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（1）
解题方法
8 . 已知双曲线
被直线截得的弦AB，弦的中点为
，则直线AB的斜率为______ .
被直线截得的弦AB，弦的中点为，则直线AB的斜率为
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2022-11-30更新
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806次组卷
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4卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省大同市2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（B卷）试题3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习基础篇）
名校
解题方法
9 . 若双曲线
上存在两个点关于直线
对称，则实数的取值范围为______ .
上存在两个点关于直线对称，则实数的取值范围为
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2022-07-10更新
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1131次组卷
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8卷引用：四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题
四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题（已下线）9.3 双曲线（精练）四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期（创新班数学试题）入学考试试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-1（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）
名校
10 . 已知点
在双曲线
上．
(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在过点
的直线l与双曲线相交于A,B两点，且满足P是线段的中点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
在双曲线上．(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在过点
的直线l与双曲线相交于A,B两点，且满足P是线段的中点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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2022-10-19更新
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1049次组卷
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11卷引用：江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题11 双曲线 A基础卷（已下线）模块三 专题14 双曲线 A基础卷（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（三） （同步练习提高篇)（已下线）第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
