双曲线的中点弦练习题及答案-2023年全国高中数学-适中-第7页-组卷网

21-22高二上·内蒙古包头·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线中的弦长求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

1 . 已知点A，B在双曲线

上，线段AB的中点为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-18更新 | 837次组卷 | 9卷引用：2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题11-15

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21-22高二上·广东广州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点到直线的距离求平面轨迹方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 动点

与定点

的距离和它到定直线

的距离的比是

，记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知过点

的直线与曲线C相交于两点

，

，请问点P能否为线段

的中点，并说明理由.

2022-01-11更新 | 1380次组卷 | 7卷引用：专题9-2 圆锥曲线（解答题）-1

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线中的弦长由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

3 . 已知双曲线

，过点

的直线l与双曲线C交于M､N两点，若P为线段MN的中点，则弦长|MN|等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-08更新 | 1573次组卷 | 12卷引用：9.3 双曲线（精讲）

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

中点弦问题

4 . 已知双曲线方程

，则以

为中点的弦所在直线

的方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-08更新 | 819次组卷 | 6卷引用：10.3 椭圆（精讲）

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2021高二·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求双曲线中的弦长求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

弦长问题中点弦问题

5 . 已知双曲线3x²﹣y²＝3，过P（2，1）点作一直线交双曲线于A、B两点，若P为AB的中点．
(1)求直线AB的方程；
(2)求弦AB的长．

2022-04-07更新 | 229次组卷 | 2卷引用：10.4 双曲线（精练）

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21-22高二上·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

直接法解决离心率问题中点弦问题

6 . 已知斜率为

的直线与双曲线

相交于

、

两点，

为坐标原点，

的中点为

，若直线

的斜率为

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-12更新 | 653次组卷 | 5卷引用：考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题（重点）

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2021·江苏扬州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

7 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且过点

，

为双曲线

的左、右焦点，则下列说法中正确的有（）

A．若双曲线

上一点

到它的焦点

的距离等于16，则点

到另一个焦点

的距离为10

B．若

是双曲线

左支上的点，且

，则△

的面积为16

C．过点

的直线

与双曲线

有唯一公共点，则直线

的方程为

或

D．过点

的直线与双曲线

相交于

，

两点，且

为弦

的中点，则直线

的方程为

2021-12-09更新 | 432次组卷 | 6卷引用：3.2.1双曲线及其标准方程（分层作业）（4种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线中的弦长求弦中点所在的直线方程或斜率由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

8 . 已知点

，

在双曲线

上，线段

的中点

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-01更新 | 1140次组卷 | 14卷引用：第三章圆锥曲线的方程讲核心02

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21-22高二上·全国·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求双曲线中三角形（四边形）的面积问题求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

中点弦问题

9 . 设

，

为双曲线

上的两点，

中点为

，求
(1)直线

的方程；
(2)

的面积

为坐标原点）．

2021-11-28更新 | 362次组卷 | 2卷引用：专题3.5 直线与双曲线的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·福建南平·期中

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

10 . 过M（1，1）作斜率为2的直线与双曲线

相交于A、B两点，若M是AB的中点，则下列表述正确的是（）

A．b<a	B．渐近线方程为y=±2x
C．离心率	D．b>a

2021-11-27更新 | 687次组卷 | 6卷引用：专题30 圆锥曲线的综合应用（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）

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