1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，直线过点且与双曲线交于两点，若，则下列说法不正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的渐近线方程为

C．过点的直线与双曲线交于两点且为的中点，则直线的方程为

D．的面积为

2 . 已知双曲线的右焦点，离心率为，过F的直线交于点两点，过与垂直的直线交于两点.
(1)当直线的倾斜角为时，求由四点围成的四边形的面积；
(2)直线分别交于点，若为的中点，证明：为的中点.

3 . 设直线与双曲线分别交于两点，若线段的中点横坐标是，则该双曲线的离心率是（     ）

A．

B．

C．2

D．

4 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，点A为双曲线右支上任意一点，点，下列结论中正确的是（       ）

A．

B．若，则的面积为2

C．过P点且与双曲线只有一个公共点的直线有3条

D．存在直线与双曲线交于M，N两点，且点P为中点

5 . 过点的直线l与双曲线相交于A，B两点，且P为线段AB的中点，求直线l的方程．

6 . 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，且右顶点到该条渐近线的距离为.

(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线交于两点，线段的中点为，求直线的斜率.

7 . 已和双曲线与直线相交于A、B两点，若弦的中点M的横坐标为1，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线中，离心率为，且经过点．
(1)求双曲线方程；
(2)若直线与双曲线左支有两个交点，求的取值范围；
(3)过点是否能作直线与双曲线交于、两点，且使得是的中点，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．

9 . 已知A，B为双曲线上不同两点，下列点中可为线段的中点的是（       ）

A．

B．

C．

D．