解题方法
1 . 设圆
与两圆
中的一个内切,另一个外切.
(1)求圆心
的轨迹
的方程;
(2)已知直线
与轨迹
交于不同的两点
,且线段
的中点在圆
上,求实数
的值.
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(1)求圆心
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(2)已知直线
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线E:
的右焦点为
,一条渐近线方程为
.
(1)求双曲线E的方程;
(2)是否存在过点
的直线l与双曲线E的左右两支分别交于A,B两点,且使得
,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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(1)求双曲线E的方程;
(2)是否存在过点
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2024-03-03更新
|
544次组卷
|
2卷引用:云南省昆明市西山区2024届高三第三次教学质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
,
,
是
上的两点,
是
的中点,
为坐标原点,直线
的斜率为
,则直线
的斜率为__________ .
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解题方法
4 . 下列说法正确的是( )
A.抛物线![]() ![]() |
B.双曲线![]() ![]() |
C.双曲线![]() |
D.双曲线![]() ![]() ![]() |
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解题方法
5 . 公元前
年前后,欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著,书中描述:把一条线段分割为两部分,使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值,则这个比值即为“黄金分割比”,这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.利用“黄金分割比”研究双曲线,可得满足:
的双曲线叫做“黄金双曲线”.黄金双曲线E:
(
,
)的一个顶点为A,与A不在y轴同侧的焦点为F,E的一个虚轴端点为
为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦,M为PQ中点.设双曲线E的离心率为e,则下列说法中,正确的有( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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6 . 已知双曲线C:
,过点
的直线l与双曲线C相交于A,B两点,O为坐标原点.
(1)判断点P能否为线段AB的中点,说明理由
(2)若直线OA,OB的斜率分别记为
,
,且
,求直线l的方程
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(1)判断点P能否为线段AB的中点,说明理由
(2)若直线OA,OB的斜率分别记为
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解题方法
7 . 中心在原点,焦点在
轴上的双曲线C的离心率为2,直线
与双曲线C交于A、B两点,线段AB的中点M在第一象限,并且在抛物线
上,且M到抛物线焦点的距离为
,则直线
的斜率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
8 . 设直线
与双曲线
交于
,
两点,若
是线段
的中点,直线
与直线
(
是坐标原点)的斜率的乘积等于
,则双曲线
的离心率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-25更新
|
1557次组卷
|
6卷引用:云南省曲靖市2022届高三第二次教学质量监测数学(文)试题
云南省曲靖市2022届高三第二次教学质量监测数学(文)试题西南四省名校2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学(理)试题(已下线)卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲)-3(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期5月模拟检测理科数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线
(
,
)与直线
相交于
,
两点,直线
上存在一点
满足
,坐标原点为
,直线
的斜率为2,则该双曲线的离心率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6134a70ad5fd38fb2d52c6bdb2b34e91.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.3 |
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解题方法
10 . 已知双曲线
上存在两点M,N关于直线
对称,且
的中点在抛物线
上,则实数b的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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A.0或![]() | B.0 | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-23更新
|
673次组卷
|
6卷引用:云南省昆明市第一中学2021届高三第五次复习检测数学(理)试题
云南省昆明市第一中学2021届高三第五次复习检测数学(理)试题(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题19 抛物线(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题20 抛物线(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题21 抛物线(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)9.4 双曲线(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)