名校
解题方法
1 . 已知双曲线C:
的左,右焦点分别是
,
,其中
,过右焦点
的直线l与双曲线的右支交与A,B两点,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c21b2006b5b4095ac23eca5cbc032e6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
A.弦AB的最小值为![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若AB的中点为M,且AB的斜率为k,则![]() |
D.若直线AB的斜率为![]() ![]() |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的离心率为
,且经过点
.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)经过点
的直线
交双曲线
于
、
两点,且
为
的中点,求
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b848246c11ebef783e4e50f35282774.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9e7090fc29ee177fbb8753511cb0797.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85d23fc512ad69a2d5919ce690407704.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2024-01-12更新
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534次组卷
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2卷引用:四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
3 . 已知双曲线
:
的一个焦点为
,一条渐近线方程为
,
为坐标原点.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)已知倾斜角为
的直线
与双曲线
交于
两点,且线段
的中点的纵坐标为4,求弦长
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67eb0080af1b3ac6d3d29fd26ba8a01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f7fbfa2214ca72495a993b2fed8b61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知倾斜角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/534de19db99087b564cd3e9ac4c4568c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-12-21更新
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2122次组卷
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8卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题(一)(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题04 双曲线15种常见考法归类(4)河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)A卷(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(2)
4 . 已知
,
,动圆
与圆
和圆
都外切,圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线C的方程;
(2)若过点
的直线
交曲线C于A,B两点,点Q能否为线段
的中点?为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6988eb8df26a32432551a230edeb718.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a8253d11424e1782e82aba6eed03029.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b23137dedeb4fd08055e850ab01c091f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-12-21更新
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140次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C和椭圆
有公共的焦点,且离心率为
.
(1)求双曲线C的方程.
(2)经过点
作直线l交双曲线C于A,B两点,且M为AB的中点,求直线l的方程并求弦长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求双曲线C的方程.
(2)经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff2595e01e8751886a27862cce04e2d1.png)
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名校
解题方法
6 . 双曲线E:
,过
作直线l交双曲线于A,B两点,若不存在直线l使得P是线段
的中点,则t的取值范围是_________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a44342c2ee26a279265225982499b71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edee99f1da55f466f0bbc52257caea8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-11-24更新
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640次组卷
|
3卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线M:
与抛物线
有相同的焦点,且M的虚轴长为4.
(1)求M的方程;
(2)是否存在直线l,使得直线l与M交于A,B两点,且弦AB的中点为
?若存在,求l的斜率;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a29c0738fd840c1acadc91365ff366f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6fdedd1db38755989cd462c151f5106.png)
(1)求M的方程;
(2)是否存在直线l,使得直线l与M交于A,B两点,且弦AB的中点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/530e5817131adf2c05b99ff18eb9060f.png)
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2023-11-09更新
|
650次组卷
|
2卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
,过点
作直线与双曲线交于
两点,且点
恰好是线段
的中点,则直线
的方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d34cf4ed961f4052ed35c7475c7d32e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f13bf66fc845b115de4ec45b4be0e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-04-08更新
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506次组卷
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7卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
.
(1)试问过点
能否作一条直线与双曲线交于
,
两点,使
为线段
的中点,如果存在,求出其方程;如果不存在,说明理由;
(2)直线
:
与双曲线有唯一的公共点
,过点
且与
垂直的直线分别交
轴、
轴于
,
两点.当点
运动时,求点
的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2724acdc1cbf15077b0b0295ab21a3d.png)
(1)试问过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b0a807a550b61acd46aa4f8677dd6d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09fcb20a6972108871adbf284f9e5006.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a55a68511f9285c4537061ad64daabf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c9697f70515f776ae4995c9671327f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a2da812df93d79f45084f076cb14bf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf0d139c9810361b4971904a943856b.png)
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2023-03-04更新
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260次组卷
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3卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
与点
.
(1)求过点
的弦
,使得
的中点为
;
(2)在(1)的前提下,如果线段
的垂直平分线与双曲线交于
、
两点,证明:
、
、
、
四点共圆.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3cbb88d936760d1136ae273f4fab68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dbcf0320d94734aedd3d4e2e31b9827.png)
(1)求过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)在(1)的前提下,如果线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-07-25更新
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611次组卷
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8卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(理)试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(理)试题吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题3.3 圆锥曲线的方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2湖北省襄阳市谷城县第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题(一)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)