解题方法
1 . 过双曲线
内一点
且斜率为
的直线交双曲线于
两点，弦
恰好被
平分，则双曲线
的离心率为（ ）
内一点且斜率为的直线交双曲线于两点，弦恰好被平分，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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1157次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-1（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题
解题方法
2 . 已知点
是双曲线
的右焦点，经过点斜率为
的动直线
交双曲线
于
两点，点是线段的中点，且直线
的斜率
满足
.
(1)求
的值；
(2)设点
，
在直线
上的射影分别为
，问是否存在
，使直线
和
的交点总在
轴上？若存在，求出所有
的值；否则，说明理由.
是双曲线的右焦点，经过点斜率为的动直线交双曲线于两点，点是线段的中点，且直线的斜率满足.(1)求
的值；(2)设点
，在直线上的射影分别为，问是否存在，使直线和的交点总在轴上？若存在，求出所有的值；否则，说明理由.
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解题方法
3 . 已知双曲线
，过点
的直线与该双曲线相交于两点，若
是线段的中点，则直线的方程为（ ）
，过点的直线与该双曲线相交于两点，若是线段的中点，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D．该直线不存在 |
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2022-12-11更新
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1176次组卷
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9卷引用：浙江省强基联盟2022-2023学年高二上学期12月统测数学试题
浙江省强基联盟2022-2023学年高二上学期12月统测数学试题（已下线）专题05 双曲线小题专项练习（已下线）专题9-1 圆锥曲线（选填）-2（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题11-15（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15（已下线）专题3.5 直线与双曲线的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)（已下线）信息必刷卷01（文科专用）（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）
4 . 已知双曲线：
经过点
，焦点到渐近线的距离为．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线相交于，两点，
是弦的中点，求的长度．
：经过点，焦点到渐近线的距离为．(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线相交于，两点，是弦的中点，求的长度．
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解题方法
5 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，焦点坐标为
.
(1)求C的方程；
(2)经过点
的直线l交C于A，B两点，且M为线段AB的中点，求l的方程.
的渐近线方程为，焦点坐标为.(1)求C的方程；
(2)经过点
的直线l交C于A，B两点，且M为线段AB的中点，求l的方程.
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2022-07-13更新
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729次组卷
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2卷引用：浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线
，直线l交双曲线两条渐近线于点A、B，M为线段的中点，设直线l、的斜率分别为
，若
，则渐近线方程为________ ．
，直线l交双曲线两条渐近线于点A、B，M为线段的中点，设直线l、的斜率分别为，若，则渐近线方程为
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名校
7 . 已知双曲线
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线C的顶点到其渐近线的距离为2 |
B．若F为C的左焦点，点P在C上，则满足 的点M的轨迹方程为 |
C．若A，B在C上，线段AB的中点为 ，则线段AB的方程为 |
D．若P为双曲线上任意一点，则点P到点 和到直线 的距离之比恒为2 |
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2022-02-17更新
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376次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线：
（
，
）的实轴长为
，离心率
.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线与双曲线相交于，
两点，弦
的中点坐标为
，求直线的方程.
：（，）的实轴长为，离心率.(1)求双曲线
的方程；(2)直线
与双曲线相交于，两点，弦的中点坐标为，求直线的方程.
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2021-11-27更新
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629次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高二(平行班)上学期期中数学试题
9 . 设直线
与双曲线两条渐近线分别交于点，，若点
满足
，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
与双曲线两条渐近线分别交于点，，若点满足，则该双曲线的渐近线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-31更新
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3832次组卷
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7卷引用：浙江省云峰联盟2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题
浙江省云峰联盟2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考向41 双曲线（已下线）专题1.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题10 解析几何1
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的右焦点为，虚轴的上端点为，点，为上两点，点
为弦的中点，且
，记双曲线的离心率为
，则
______ ．
的右焦点为，虚轴的上端点为，点，为上两点，点为弦的中点，且，记双曲线的离心率为，则
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2021-03-25更新
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4315次组卷
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9卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第三模拟）
