名校
解题方法
1 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，点A为双曲线右支上任意一点，点
，下列结论中正确的是（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，点A为双曲线右支上任意一点，点，下列结论中正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 的面积为2 |
| C．过P点且与双曲线只有一个公共点的直线有3条 |
| D．存在直线与双曲线交于M，N两点，且点P为中点 |
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解题方法
2 . 下列命题中，是假命题的是（ ）
①若直线
与直线
平行，则
的值为
或0；
②若
为双曲线
上两点，则
可以是线段
的中点；
③经过任意两个不同的点
的直线都可以用方程
表示；
④向量
的夹角为钝角时，实数
的取值范围是
.
①若直线
与直线平行，则的值为或0；②若
为双曲线上两点，则可以是线段的中点；③经过任意两个不同的点
的直线都可以用方程表示；④向量
的夹角为钝角时，实数的取值范围是.| A．①④ | B．③④ | C．①②④ | D．②④ |
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3 . 已知双曲线
的虚轴长为2，过C上点P的直线l与C的渐近线分别交于点A，B，且点P为AB的中点，则下列正确的是（ ）
的虚轴长为2，过C上点P的直线l与C的渐近线分别交于点A，B，且点P为AB的中点，则下列正确的是（ ）A．若 且直线l的斜率存在，直线l的方程为 |
B．若 ，直线l的斜率为1 |
C．若离心率 ， |
D．若直线l的斜率不存在， |
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解题方法
4 . 如图，已知过原点的直线
与双曲线相交于两点，双曲线
的右支上一点
满足
，若直线
的斜率为-3，则双曲线的离心率为__________ .
与双曲线相交于两点，双曲线的右支上一点满足，若直线的斜率为-3，则双曲线的离心率为
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2023-05-05更新
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693次组卷
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3卷引用：河北省部分高中2023届高三下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 设双曲线
的右焦点为
，若直线与
的右支交于两点，且
为
的重心，则（ ）
的右焦点为，若直线与的右支交于两点，且为的重心，则（ ）A．的离心率的取值范围为 |
B．的离心率的取值范围为 |
C．直线斜率的取值范围为 |
D．直线斜率的取值范围为 |
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2023-03-11更新
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782次组卷
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7卷引用：河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题
河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（B素养提升卷）（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题11-16
名校
解题方法
6 . 不过原点的直线
与双曲线
交于两点，
为的中点，
为坐标原点，若直线
的斜率小于
，则的离心率的值可能为（ ）
与双曲线交于两点，为的中点，为坐标原点，若直线的斜率小于，则的离心率的值可能为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知双曲线
和斜率为
的直线l交于A，B两点，当l变化时，线段AB的中点M的坐标
满足的方程是________ .
和斜率为的直线l交于A，B两点，当l变化时，线段AB的中点M的坐标满足的方程是
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，且过点
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若双曲线的右焦点为，点
，过点的直线交双曲线于两点，且
，求直线的方程.
的渐近线方程为，且过点.(1)求双曲线
的标准方程；(2)若双曲线
的右焦点为，点，过点的直线交双曲线于两点，且，求直线的方程.
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2022-12-15更新
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386次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市青龙县部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左､右焦点分别为
，
，虚轴长为
，离心率为
，过的直线与双曲线的右支交于
，
两点.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知
，若
的外心
的横坐标为0，求直线的方程.
的左､右焦点分别为，，虚轴长为，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于，两点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知
，若的外心的横坐标为0，求直线的方程.
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2022-04-26更新
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1129次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题
河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题（已下线）考点21双曲线-2（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）拔高能力练（已下线）每日一题 第22题 求中点弦 用点差法（高三）湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
解题方法
10 . 已知倾斜角为
的直线与双曲线
，相交于，两点，
是弦的中点，则双曲线的渐近线的斜率是（ ）
的直线与双曲线，相交于，两点，是弦的中点，则双曲线的渐近线的斜率是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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