双曲线的中点弦练习题及答案-宁夏高中数学-适中-组卷网

23-24高二上·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

直接法解决离心率问题中点弦问题

1 . 已知双曲线

，若圆

与双曲线C的渐近线相切，则（）

A．双曲线C的实轴长为6

B．双曲线C的离心率

C．点P为双曲线C上任意一点，若点P到C的两条渐近线的距离分别为

、

，则

D．直线

与

交于

、

两点，点

为弦

的中点，若

（

为坐标原点）的斜率为

，则

2023-10-25更新 | 1139次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求弦中点所在的直线方程或斜率由弦中点求弦方程或斜率

2 . 过

双曲线

的弦

，且

为弦

的中点，求直线

的方程.

2023-07-30更新 | 388次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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22-23高二下·四川南充·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

3 . 已知双曲线

，过点

作直线与双曲线交于

两点，且点

恰好是线段

的中点，则直线

的方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-08更新 | 506次组卷 | 7卷引用：宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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19-20高二上·宁夏吴忠·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线方程求a、b、c 由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

4 . 在平面直角坐标系

中，已知双曲线C的焦点为

、

，实轴长为

.
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）过点

的直线l与曲线C交于M，N两点，且Q恰好为线段

的中点，求直线l的方程.

2020-09-20更新 | 910次组卷 | 11卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二上·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围中点弦问题

5 . 已知直线

:

与双曲线

:

(

，

)交于

，

两点，点

是弦

的中点，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2020-05-18更新 | 444次组卷 | 7卷引用：2020届宁夏银川三沙源上游学校高三下学期第二次模拟考试理科数学试题

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19-20高二上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 点

是曲线C：

的弦

的中点.则直线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-23更新 | 479次组卷 | 5卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二下学期复学学业成绩检测数学（理）试题

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19-20高三上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

7 . 过点A(6,1)作直线与双曲线x²-4y²=16相交于两点B,C,且A为线段BC的中点,则直线的方程（表示为一般式）为_________.

2019-09-28更新 | 353次组卷 | 2卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中2019-2020学年高三第五次月考数学（文）试题

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2010·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

真题名校

8 . 已知双曲线

的中心为原点，

是

的焦点，过F的直线

与

相交于A，B两点，且AB的中点为

,则

的方程式为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 2241次组卷 | 43卷引用：2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期中考试数学（理）试题

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15-16高二上·辽宁葫芦岛·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线的中点弦

名校

9 . 已知双曲线

的中心为坐标原点，

是

的焦点，过

的直线

与

相交于

，

两点，且

的中点为

，则双曲线

的标准方程为________________．

2018-12-01更新 | 297次组卷 | 9卷引用：宁夏中卫市中宁县2022-2023学年高二上学期质量测查（期末）数学（理）试题

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9-10高二下·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

10 . 过点

且被点

平分的双曲线

的弦所在直线方程为 _.

2016-11-30更新 | 125次组卷 | 7卷引用：宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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