1 . 已知双曲线的右焦点为，过点且斜率为3的直线与双曲线分别交于两点，若是线段的中点，且，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知双曲线的左右顶点为，，左右焦点为，，直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，则（       ）

A．若，则的面积为

B．直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，则

C．若的斜率的范围为，则的斜率的范围为

D．存在直线的方程为，使得弦的中点坐标为

3 . 已知双曲线：的左，右焦点分别是，，渐近线方程为，点在双曲线上，点为双曲线右支上任一点，则（       ）

A．双曲线的离心率为

B．右焦点到渐近线的距离为6

C．过双曲线右焦点的直线与交于，两点，当时，直线有3条

D．若直线与双曲线的另一个交点为，为的中点，为原点，则直线与直线的斜率之积为9

4 . 设双曲线的右焦点为，若直线与的右支交于两点，且为的重心，则（       ）

A．的离心率的取值范围为

B．的离心率的取值范围为

C．直线斜率的取值范围为

D．直线斜率的取值范围为

5 . 已知O为坐标原点，，分别是双曲线E：的左、右焦点，P是双曲线E的右支上一点，若，双曲线E的离心率为，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线E的标准方程为

B．双曲线E的渐近线方程为

C．点P到两条渐近线的距离之积为

D．若直线与双曲线E的另一支交于点M，点N为PM的中点，则

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，设P为线段AB的中点，若，则双曲线的离心率为_____________．

7 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，，虚轴长为，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于，两点.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知，若的外心的横坐标为0，求直线的方程.

8 . 已知点A，B在双曲线上，线段AB的中点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 一般地，我们把离心率为的椭圆称为“黄金椭圆”．把离心率为的双曲线称为“黄金双曲线”，则下列命题正确的有（       ）

A．若是“黄金椭圆，则

B．若焦距为4，且点A在以为焦点的“黄金椭圆”上，则的周长为

C．若是黄金双曲线的左焦点，C是右顶点，则

D．若是黄金双曲线的弦，离心率为e，M是的中点，若和的斜率均存在，则

10 . 已知倾斜角为的直线过点和点，在第一象限，.
（1）求点的坐标；
（2）若直线与双曲线：相交于、两点，且线段的中点坐标为，求的值；
（3）对于平面上任一点，当点在线段上运动时，称的最小值为与线段的距离，已知点在轴上运动，写出点到线段的距离关于的函数关系式.