1 . 已知
、
是双曲线
的两点，
的中点
的坐标为
．
(1)求直线的方程；
(2)求
两点间距离．
、是双曲线的两点，的中点的坐标为．(1)求直线
的方程；(2)求
两点间距离．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 设双曲线
的左、右顶点分别为，左、右焦点分别为
，且
的渐近线方程为
．直线
交双曲线于
两点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若为线段
的中点，求直线的方程；
(3)当直线过点
时，求
的取值范围．
的左、右顶点分别为，左、右焦点分别为，且的渐近线方程为．直线交双曲线于两点．(1)求双曲线
的方程；(2)若
为线段的中点，求直线的方程；(3)当直线
过点时，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
3 . 已知双曲线
中，离心率为
，且经过点
．
(1)求双曲线方程；
(2)若直线
与双曲线左支有两个交点，求
的取值范围；
(3)过点
是否能作直线
与双曲线交于、
两点，且使得
是的中点，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．
中，离心率为，且经过点．(1)求双曲线方程；
(2)若直线
与双曲线左支有两个交点，求的取值范围；(3)过点
是否能作直线与双曲线交于、两点，且使得是的中点，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2024-01-20更新
|
588次组卷
|
6卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题04 圆锥曲线（六大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第4题 双曲线中满足一定条件的直线问题（压轴小题）
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
4 . 已知双曲线的中心在原点，且它的一个焦点为
，直线
与其相交于、
两点，线段
中点的横坐标为
，求此双曲线的方程．
，直线与其相交于、两点，线段中点的横坐标为，求此双曲线的方程．
您最近一年使用：0次
2023-09-11更新
|
733次组卷
|
8卷引用：复习题（二）
（已下线）复习题（二）（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（2）
名校
解题方法
5 . 不与
轴重合的直线经过点
，双曲线
：
上存在两点A，B关于对称，AB中点M的横坐标为
，若
，则
的值为_________ .
轴重合的直线经过点，双曲线：上存在两点A，B关于对称，AB中点M的横坐标为，若，则的值为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知曲线C的方程是
，其中
，
，直线l的方程是
．
(1)请根据a的不同取值，判断曲线C是何种圆锥曲线；
(2)若直线l交曲线C于两点M，N，且线段中点的横坐标是
，求a的值；
(3)若
，试问曲线C上是否存在不同的两点A，B，使得A，B关于直线l对称，并说明理由．
，其中，，直线l的方程是．(1)请根据a的不同取值，判断曲线C是何种圆锥曲线；
(2)若直线l交曲线C于两点M，N，且线段
中点的横坐标是，求a的值；(3)若
，试问曲线C上是否存在不同的两点A，B，使得A，B关于直线l对称，并说明理由．
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于点，（不重合），的垂直平分线过点
，则双曲线的离心率为（ ）
与双曲线的两条渐近线分别交于点，（不重合），的垂直平分线过点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-08更新
|
1267次组卷
|
9卷引用：【随堂练】 2.3.2.2直线与双曲线的位置关系 随堂练习-沪教版（2020）选择性必修第一册第2章 圆锥曲线
【随堂练】 2.3.2.2直线与双曲线的位置关系 随堂练习-沪教版（2020）选择性必修第一册第2章 圆锥曲线河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模文科数学试题贵州省部分高中2023届高三模拟考试数学（文）试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-3（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）压轴题05 直线与圆锥曲线的位置关系-【常考压轴题】（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
和斜率为
的直线l交于A，B两点，当l变化时，线段AB的中点M的坐标
满足的方程是________ .
和斜率为的直线l交于A，B两点，当l变化时，线段AB的中点M的坐标满足的方程是
您最近一年使用：0次
2022-12-21更新
|
325次组卷
|
3卷引用：【课后练】2.3.2.2直线与双曲线的位置关系 课后作业-沪教版（2020）选择性必修第一册第2章 圆锥曲线
解题方法
9 . 已知双曲线
的渐近线为
，左焦点为
经过点
的直线交双曲线于两点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线在
轴上截距为2，求
；
(3)若的中点横坐标为1，求直线的方程．
的渐近线为，左焦点为经过点的直线交双曲线于两点．(1)求双曲线
的标准方程；(2)若直线
在轴上截距为2，求；(3)若
的中点横坐标为1，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的一条渐近线方程
，原点到过
、
点的直线的距离为
．
(1)求双曲线方程；
(2)过点
能否作直线，使与已知双曲线交于两点
、
，且是线段
的中点？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
的一条渐近线方程，原点到过、点的直线的距离为．(1)求双曲线方程；
(2)过点
能否作直线，使与已知双曲线交于两点、，且是线段的中点？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-12-09更新
|
433次组卷
|
4卷引用：上海市朱家角中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市朱家角中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（理）试题（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2
