名校
解题方法
1 . 已知双曲线E:
的右焦点为
,一条渐近线方程为
.
(1)求双曲线E的方程;
(2)是否存在过点
的直线l与双曲线E的左右两支分别交于A,B两点,且使得
,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b856a35984c7a625a5c3e1c9b8b4ca.png)
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(1)求双曲线E的方程;
(2)是否存在过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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2024-03-03更新
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544次组卷
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2卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 过双曲线
:
的右焦点作直线
与该双曲线交于
、
两点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.仅存在一条直线![]() ![]() |
B.存在直线![]() ![]() ![]() |
C.与该双曲线有相同渐近线且过点![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
3 . 已知动点P到点
的距离是到直线
的距离的
倍,记动点P的轨迹为曲线
.
(1)求
的方程;
(2)过点
能否作一条直线l,使得l与
交于B,C两点,且A是线段BC的中点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e102c52a414398b755ce675a09dd9eb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c59f0e35b7ae5206e45878934482b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
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2023-12-20更新
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453次组卷
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4卷引用:江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
:
的右焦点为
,过点
的直线交双曲线E于A、B两点.若
的中点坐标为
,则E的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-12-06更新
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1859次组卷
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11卷引用:江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考文科数学试题陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考理科数学试题陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学(理)试题(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)(已下线)模块一 专题2 解析几何(1)(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(1)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察(期末选择题18)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)专题03 圆锥曲线方程(2)(已下线)热点7-3 双曲线及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
解题方法
5 . 双曲线E:
,过
作直线l交双曲线于A,B两点,若不存在直线l使得P是线段
的中点,则t的取值范围是_________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a44342c2ee26a279265225982499b71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edee99f1da55f466f0bbc52257caea8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-11-24更新
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640次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 过双曲线
的右焦点作直线
与该双曲线交于
、
两点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1983309686915252c4efc8e4455b9d96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.存在四条直线![]() ![]() |
B.存在直线![]() ![]() ![]() |
C.与该双曲线有相同渐近线且过点![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
7 . 已知A,B为双曲线C:
上的两点,且A,B关于直线
:
对称,则线段
中点的坐标为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c615fab3bffb9f6eeb9bf4591a458b0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d18ec85f0f96bd30061f4f50f52742c.png)
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2023-11-10更新
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649次组卷
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4卷引用:江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的右焦点为
,虚轴长为
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)若直线
与双曲线
交于
两点,且线段
的中点为
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be92f0e0012a7696c78e3e00513edefd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3a1467ecf286e3cadaf5aa006606f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/422d6b950e56c9222444b3d4e742f739.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-12-20更新
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667次组卷
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4卷引用:江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(2)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
解题方法
9 . 已知双曲线
的右焦点为
,且C的一条渐近线经过点
.
(1)求C的标准方程;
(2)是否存在过点
的直线l与C交于不同的A,B两点,且线段AB的中点为P.若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc82d0ff2adb04d3514c62ba69f75b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b011967f506076fe62a38fe48d511696.png)
(1)求C的标准方程;
(2)是否存在过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4754fbe523ca63eba3810a3f88f37df3.png)
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2023-07-05更新
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741次组卷
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12卷引用:江西省萍乡市稳派联考2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江西省萍乡市稳派联考2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(3)(已下线)第07讲 拓展一:中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)
10 . 设A,B为双曲线
上两点,下列四个点中,可为线段AB中点的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3bb40eca0847b7a24593f9ed3d779e9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-09更新
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26426次组卷
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29卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学(日新班)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学(日新班)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国乙卷文科)全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》选填题专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题11-15(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(3)第6课时 课前 直线与双曲线的位置关系(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题11 平面解析几何-1(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)题型22 5类圆锥曲线解题技巧(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)FHsx1225yl200(已下线)7.3 双曲线(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题16 解析几何选择题(理科)-1(已下线)专题15 解析几何选择题(文科)-2专题08平面解析几何专题23平面解析几何选择填空题(第三部分)专题25平面解析几何选择填空题(第四部分)