过双曲线
的右焦点作直线
与该双曲线交于
、
两点，则（ ）
的右焦点作直线与该双曲线交于、两点，则（ ）A．存在四条直线，使 |
B．存在直线，使弦 的中点为 |
C．与该双曲线有相同渐近线且过点 的双曲线的标准方程为 |
D．若，都在该双曲线的右支上，则直线斜率的取值范围是 |
更新时间：2023-11-22 21:14:56
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，P是E的右支 上一点，则下列结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，P是E的A． | B．E的离心率是 |
C． 的最小值是6 | D．P到两渐近线的距离的乘积是3 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知曲线
，
，则（ ）
，，则（ ）A． 的长轴长为4 | B． 的渐近线方程为 |
| C．与的焦点坐标相同 | D．与的离心率互为倒数 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线
的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为
，下底外直径为
，双曲线 C 的左右顶点为D, E ，则（ ）
A．双曲线 C 的方程为 |
B．双曲线 与双曲线 C 有相同的渐近线 |
| C．双曲线C 上存在无数个点，使它与D, E 两点的连线的斜率之积为3 |
| D．存在一点，使过该点的任意直线与双曲线 C 有两个交点 |
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【推荐1】已知双曲线
的离心率为
，，是双曲线
的两个焦点，经过点的直线垂直于双曲线的一条渐近线，直线与双曲线交于，两点，若
的面积为
，则
（ ）
的离心率为，，是双曲线的两个焦点，经过点的直线垂直于双曲线的一条渐近线，直线与双曲线交于，两点，若的面积为，则（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的实轴长为 |
C．线段的长为 |
| D．是直角三角形 |
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【推荐2】双曲线具有如下光学性质：如图，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线
交双曲线右支于点
，经双曲线反射后，反射光线
的反向延长线过左焦点．若双曲线的方程为
，下列结论正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点．若双曲线的方程为，下列结论正确的是（ ） A．若 ，则 |
B．当反射光线过 时，光由 所经过的路程为7 |
C．反射光线所在直线的斜率为 ，则 |
D．记点 ，直线 与相切，则 |
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的右焦点为
，若直线
的右支交于
两点，且
为
的重心，则（
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】下列说法正确的是（ ）
A．抛物线 的焦点为F，P为抛物线上一点，则以线段 为直径的圆与y轴相切 |
B．抛物线 的准线方程是 ，则 |
C．中心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线 上的等轴双曲线方程为 |
D．双曲线 ，直线与双曲线交于A，B两点，若的中点坐标是 ，则直线的斜率为2 |
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【推荐2】已知双曲线
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．双曲线C的渐近线方程为 |
B．双曲线C的焦点到其渐近线的距离为 |
C．若直线l与C相交于A、B两点且AB的中点为 ，则l的斜率为 |
D．若直线 与C没有交点，则的取值范围是 |
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