下列说法正确的是（ ）
A．抛物线 的焦点为F，P为抛物线上一点，则以线段 为直径的圆与y轴相切 |
B．抛物线 的准线方程是 ，则 |
C．中心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线 上的等轴双曲线方程为 |
D．双曲线 ，直线 与双曲线交于A，B两点，若 的中点坐标是 ，则直线的斜率为2 |
更新时间：2023-11-20 22:30:40
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多选题
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适中
(0.65)
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【推荐1】已知正方体
的棱长为2，
为
的中点，
为正方形
所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）
的棱长为2，为的中点，为正方形所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）A．若 ，则 的中点的轨迹所围成图形的面积为 |
B．若到直线 与直线 的距离相等，则的轨迹为抛物线 |
C．若 与所成的角为 ，则的轨迹为双曲线 |
D．若 ，则的轨迹为椭圆 |
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【推荐2】关于圆锥曲线下列叙述中正确的有（ ）
A．过双曲线 的右焦点且被双曲线截得的弦长为10的直线共有3条 |
B．设 是两个定点，k是非零常数，若 ，则动点P的轨迹是双曲线的一支 |
C．双曲线与椭圆 有相同的焦点 |
D．以过抛物线的焦点的一条弦 为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切 |
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的斜率为
，
的距离为
的面积为
的垂直平分线过点
【推荐1】设抛物线
：
（
）的焦点为
，准线为，A为上一点，以为圆心，
为半径的圆交于
，
两点．若
，且
的面积为
，则（ ）
：（）的焦点为，准线为，A为上一点，以为圆心，为半径的圆交于，两点．若，且的面积为，则（ ）| A．是等边三角形 | B． |
| C．点到准线的距离为3 | D．抛物线的方程为 |
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适中
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点，点
在抛物线
上，则下列结论正确的有（ ）
与双曲线有相同的焦点，点在抛物线上，则下列结论正确的有（ ）A．双曲线 的离心率为2 | B．双曲线的渐近线为 |
C． | D．点P到抛物线的焦点的距离为4 |
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，过其右焦点F的直线l与双曲线交于A，B两个不同的点，则下列判断正确的为（
的最小值为
的直线有3条
【推荐1】已知
为抛物线上的三个点，焦点F是
的重心．记直线AB，AC，BC的斜率分别为
，则（ ）
为抛物线上的三个点，焦点F是的重心．记直线AB，AC，BC的斜率分别为，则（ ）A．线段BC的中点坐标为 |
B．直线BC的方程为 |
C． |
D． |
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多选题
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适中
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【推荐2】设
，是抛物线
上的两点，
，
是坐标原点，下列结论成立的是（ ）
，是抛物线上的两点，，是坐标原点，下列结论成立的是（ ）A．直线过定点 | B．到直线的距离不大于1 |
| C．线段中点的轨迹为抛物线 | D． |
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与抛物线
相交于
是抛物线
的面积为
多选题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
的左，右两焦点分别是
，其中
，直线
与双曲线左支交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）
的左，右两焦点分别是，其中，直线与双曲线左支交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若 的周长为 |
B．若 的最小值为c，则双曲线的离心率为 |
C．若的中点为，则 |
D．若 ，则双曲线的离心率的取值范围是 |
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【推荐2】已知双曲线：
，其上、下焦点分别为
，
，为坐标原点．过双曲线上一点
作直线，分别与双曲线的渐近线交于
，
两点，且点为中点，则下列说法正确的是（ ）
：，其上、下焦点分别为，，为坐标原点．过双曲线上一点作直线，分别与双曲线的渐近线交于，两点，且点为中点，则下列说法正确的是（ ）A．若 轴，则 ． |
B．若点的坐标为 ，则直线的斜率为 |
C．直线的方程为 ． |
D．若双曲线的离心率为 ，则三角形 的面积为2． |
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的左右顶点为
，
，
，直线
，
的中点，则（
的斜率分别为
，
，则
