名校
1 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为A，B，P是C左支上任意一点，F是左焦点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右顶点分别为A，B，P是C左支上任意一点，F是左焦点，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值是 |
| B．点F到C的一条渐近线的距离为2 |
C．若直线 与双曲线C有交点，则 |
D．当点P与A，B两点不重合时，直线PA，PB的斜率之积为 |
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2023-12-20更新
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403次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，且虚轴长为
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)若直线
与双曲线相交于不同的两点
，且满足
，求
的取值范围.
的渐近线方程为，且虚轴长为.(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线相交于不同的两点，且满足，求的取值范围.
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2022-01-05更新
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666次组卷
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3卷引用：黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设双曲线
的焦距为2，若以点
为圆心的圆
过的右顶点且与的两条渐近线相切，则
长的取值范围是（ ）
的焦距为2，若以点为圆心的圆过的右顶点且与的两条渐近线相切，则长的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-16更新
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1013次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试文科数学试题
黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试文科数学试题江苏省盐城市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题广东省惠州市2021届高三二模数学试题（已下线）专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
4 . 已知两定点
，
，点是曲线
上任意一点，且满足条件
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若直线
与曲线交于
，
两点，求的范围.
，，点是曲线上任意一点，且满足条件. （1）求曲线
的轨迹方程；（2）若直线
与曲线交于，两点，求的范围.
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2020-10-07更新
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967次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 过双曲线
的左焦点的直线交双曲线的左支于、两点，且
，这样的直线可以作2条，则
的取值范围是（ ）
的左焦点的直线交双曲线的左支于、两点，且，这样的直线可以作2条，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-05-06更新
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214次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文科）试题
解题方法
6 . 已知椭圆和双曲线
有相同焦点
，且它们的离心率分别为
，设点
是与的一个公共点，若
，则
的最小值为______ .
和双曲线有相同焦点，且它们的离心率分别为，设点是与的一个公共点，若，则的最小值为
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2020-02-18更新
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612次组卷
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3卷引用：黑龙江省宾县一中2020-2021学年高二第一学期第二次月考数学试题
真题
名校
7 . 若点O和点
分别是双曲线
的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则
的取值范围为（ ）
分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为（ ）A．[3-, ） | B．[3+,） | C．[ ,） | D．[ ,） |
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2019-01-30更新
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1261次组卷
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24卷引用：黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷
黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2010年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2010年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期中考试数学文卷安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题上海市第五十四中学2020-2021年高二下学期3月月考数学试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题广东省深圳市宝安中学2024届高三上学期12月月考数学试题2010年普通高等学校招生统一考试（福建卷）数学试题（理工农医类）（已下线）2011-2012学年福建省南平政和一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖北襄阳四中、荆州、龙泉中学高二下期中文科数学【全国百强校】湖北省武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】陕西省西安市西安中学2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高二（上）期末数学（理）试题上海市上海外国语大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.6（1） 双曲线的几何性质沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 二、椭圆、双曲线、抛物线河南省三门峡市外国语高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）第五课时 课后 3.2.2 第1课时 双曲线的简单几何性质（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §2 双曲线 2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程及性质的应用
名校
8 . 设直线l：y=2x﹣1与双曲线
（
，
）相交于A、B两个不
同的点，且
（O为原点）．
（1）判断
是否为定值，并说明理由；
（2）当双曲线离心率
时，求双曲线实轴长的取值范围．
（，）相交于A、B两个不同的点，且
（O为原点）．（1）判断
是否为定值，并说明理由；（2）当双曲线离心率
时，求双曲线实轴长的取值范围．
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2018-11-23更新
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622次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试卷
