1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点，A，B为双曲线上两点，且满足，为C上异于A，B的动点，则下列结论正确的是（     ）

A．C的渐近线方程为

B．双曲线C的焦点到渐近线的距离为

C．当时，的面积为6

D．设MA，MB的斜率分别为，则的最小值为24

3 . 已知点是双曲线上任意一点.
(1)求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)已知点，求的最小值.

4 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，动点与定点的距离和D到定直线的距离的比是常数2，设动点D的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知定点，，过点P作垂直于x轴的直线，过点P作斜率大于0的直线与曲线C交于点G，H，其中点G在x轴上方，点H在x轴下方．曲线C与x轴负半轴交于点A，直线，与直线分别交于点M，N，若A，O，M，N四点共圆，求t的值．

5 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的半径为的内切圆的半径为.若双曲线的离心率，则下列说法正确的是（       ）

A．以为直径的圆与直线相切

B．

C．在直线上

D．的范围是

6 . 在平面内，动点M（x，y）与定点F（2，0）的距离和它到定直线的距离比是常数2.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)若直线与动点的轨迹交于P，Q两点，且（为坐标原点），求的最小值.

7 . 双曲线C：的左、右焦点分别为，过点的直线与双曲线右支交于A、B两点，和内切圆半径分别为和，则（       ）

A．双曲线C的渐近线方程为

B．面积的最小值为15

C．和的内切圆圆心的连线与x轴垂直

D．为定值

8 . 已知点分别为双曲线的左顶点和右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线第一象限部分交于点，的面积为．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，记，的面积分别为，（为坐标原点）．若，求实数的取值范围．

9 . 已知点A在双曲线C：（b>0）上，且双曲线C的上､下焦点分别为F₁，F₂，点B在∠F₁AF₂的平分线上，BF₂⊥AB，若点D在直线l：，则|BD|的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线C：，P为双曲线C上的一点，若点P到双曲线C的两条渐近线的距离之积为1，则双曲线的半焦距c的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．