名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
，点P为曲线在第三象限一个动点，以下两个命题，则（ ）
①点P到双曲线两条渐近线的距离为
，
，则
为定值.
②已知A、B是双曲线上关于原点对称不同于P的两个点，若PA、PB的斜率存在且分别为
，
，则
为定值.
| A．①真②真 | B．①假②真 |
| C．①真②假 | D．①假②假 |
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2023-01-13更新
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1359次组卷
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7卷引用：2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题21 解析几何中的定点与定值问题（已下线）核心考点03椭圆与双曲线（3）新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（A素养养成卷）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
2 . 已知直线l：
与双曲线C：
交于P，Q两点，QH⊥x轴于点H，直线PH与双曲线C的另一个交点为T，则
（ ）
与双曲线C：交于P，Q两点，QH⊥x轴于点H，直线PH与双曲线C的另一个交点为T，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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解题方法
3 . 已知直线
与双曲线
交于P，Q两点，
轴于点H，直线
与双曲线C的另一个交点为T，则下列选项中错误的是（ ）
与双曲线交于P，Q两点，轴于点H，直线与双曲线C的另一个交点为T，则下列选项中错误的是（ ）A． 且 | B． | C． 为定值 | D． 的最小值为2 |
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2022-06-06更新
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1218次组卷
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5卷引用：全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题（已下线）第02讲 双曲线（练）
解题方法
4 . P为椭圆
上异于左右顶点
，
的任意一点，则直线
与
的斜率之积为定值
，将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P为双曲线
上异于左右顶点，的任意一点，则（ ）
上异于左右顶点，的任意一点，则直线与的斜率之积为定值，将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P为双曲线上异于左右顶点，的任意一点，则（ ）A．直线与的斜率之和为定值 |
| B．直线与的斜率之积为定值 |
C．直线与的斜率之和为定值 |
| D．直线与的斜率之积为定值 |
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2022-04-28更新
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395次组卷
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5卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（三） （同步练习提高篇)
3.2.2 双曲线的几何性质（三） （同步练习提高篇)天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高二下学期4月复课摸底考试数学试题（已下线）第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题 讲
5 . 直线l过点（2，1），且与双曲线有且只有一个公共点，则这样的不同直线的条数为（ ）
有且只有一个公共点，则这样的不同直线的条数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-07-13更新
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859次组卷
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4卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时1 直线与圆锥曲线的交点安徽省名校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲
6 . 已知
为坐标原点，点
在双曲线
（
为正常数）上，过点作双曲线
的某一条渐近线的垂线，垂足为
，则
的值为（ ）
为坐标原点，点在双曲线（为正常数）上，过点作双曲线的某一条渐近线的垂线，垂足为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．无法确定 |
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2021-05-11更新
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656次组卷
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4卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（三）（同步练习基础版）
3.2.2 双曲线的几何性质（三）（同步练习基础版）四川省南充市2021届高三第三次模拟考试数学（理）试题四川省南充市2021届高三第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题5.4 解析几何中的定值与定点问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
7 . 已知、是双曲线
上关于原点对称的两点，
是上异于、的动点，设直线
、
的斜率分别为、．若直线
与曲线没有公共点，当双曲线的离心率取得最大值时，且
，则的取值范围是（ ）
、是双曲线上关于原点对称的两点，是上异于、的动点，设直线、的斜率分别为、．若直线与曲线没有公共点，当双曲线的离心率取得最大值时，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-29更新
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459次组卷
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6卷引用：2.3 双曲线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
（已下线）2.3 双曲线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）江西省赣州市2021届高三3月一模数学（理）试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2020·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知直线
与双曲线
相交于
两点，为坐标原点，若
，则
的最小值为（ ）
与双曲线相交于两点，为坐标原点，若，则的最小值为（ ）| A．20 | B．22 | C．24 | D．25 |
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9 . 过原点的直线与双曲线
交于A,B两点，点P为双曲线上一点，若直线PA的斜率为2，则直线PB的斜率为（ ）
与双曲线交于A,B两点，点P为双曲线上一点，若直线PA的斜率为2，则直线PB的斜率为（ ）| A．4 | B．1 | C． | D． |
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2020-11-19更新
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1029次组卷
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11卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈师大附中2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈师大附中 2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（解密讲义）
10 . 已知双曲线
的离心率为2，则C上任意一点到两条渐近线的距离之积为（ ）
的离心率为2，则C上任意一点到两条渐近线的距离之积为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2020-08-09更新
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384次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练7 双曲线的综合问题
人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练7 双曲线的综合问题（已下线）对点练63 圆锥曲线中定值定点等问题-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题
