解题方法
1 . 斜率为的直线l过点,且与曲线及直线分别交于A,B两点,若,则______ .
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2020-12-12更新
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160次组卷
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3卷引用:贵州省镇远县文德民族中学校2021届高三11月月考数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线焦点为,直线过与抛物线交于两点.到准线的距离之和最小为8.
(1)求抛物线方程;
(2)若抛物线上一点纵坐标为,直线分别交准线于.求证:以为直径的圆过焦点.
(1)求抛物线方程;
(2)若抛物线上一点纵坐标为,直线分别交准线于.求证:以为直径的圆过焦点.
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2020-05-04更新
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452次组卷
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7卷引用:贵州省遵义市第十八中学2021届高三年级第二次月考文科数学试题
3 . 已知抛物线和点,直线与抛物线交于不同两点,,直线与抛物线交于另一点.给出以下判断:
①以为直径的圆与抛物线准线相离;
②直线与直线的斜率乘积为;
③设过点,,的圆的圆心坐标为,半径为,则.
其中,所有正确判断的序号是( )
①以为直径的圆与抛物线准线相离;
②直线与直线的斜率乘积为;
③设过点,,的圆的圆心坐标为,半径为,则.
其中,所有正确判断的序号是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
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2020-04-14更新
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1365次组卷
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5卷引用:2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题理科数学试题
4 . 点是直线上的动点,过点的直线、与抛物线相切,切点分别是、.
(1)证明:直线过定点;
(2)以为直径的圆过点,求点的坐标及圆的方程.
(1)证明:直线过定点;
(2)以为直径的圆过点,求点的坐标及圆的方程.
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2020-04-12更新
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838次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市第一中学2019-2020学年高三高考适应性月考卷(六)数学(文)试题
解题方法
5 . 已知点是抛物线的焦点,点为抛物线的对称轴与其准线的交点,过作抛物线的切线,设其中一个切点为,若点恰好在以为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为
A. | B. | C. | D. |
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2019-09-18更新
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603次组卷
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3卷引用:2020年贵州省贵阳市高三8月月考数学(理)试题
2020年贵州省贵阳市高三8月月考数学(理)试题2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(理)试题(已下线)专题22 第一篇 热点、难点突破(测试卷一)(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
6 . 过抛物线的焦点的直线交该抛物线,两点,该抛物线的准线与轴交于点,若,则的面积为
A. | B. | C. | D. |
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7 . 抛物线的焦点为,在上存在,两点满足,且点在轴上方,以为切点作的切线,与该抛物线的准线相交于,则的坐标为__________ .
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8 . 已知定点,定直线,动圆经过点且与直线相切.
(I)求动圆圆心的轨迹方程;
(II)设点为曲线上不同的两点,且,过两点分别作曲线的两条切线,且二者相交于点,求面积的最小值.
(I)求动圆圆心的轨迹方程;
(II)设点为曲线上不同的两点,且,过两点分别作曲线的两条切线,且二者相交于点,求面积的最小值.
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解题方法
9 . 在直角坐标系xOy中,曲线C:x2=6y与直线l:y=kx+3交于M,N两点.
(1)设M,N到y轴的距离分别为d1,d2,证明:d1d2为定值.
(2)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?若存在,求以线段OP为直径的圆的方程;若不存在,请说明理由.
(1)设M,N到y轴的距离分别为d1,d2,证明:d1d2为定值.
(2)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?若存在,求以线段OP为直径的圆的方程;若不存在,请说明理由.
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2019-03-28更新
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723次组卷
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2卷引用:【市级联考】贵州省黔东南州2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
名校
10 . 已知抛物线,过点的直线与抛物线相切,设第一象限的切点为.
(Ⅰ)证明:点在轴上的射影为焦点;
(Ⅱ)若过点的直线与抛物线相交于两点,圆是以线段为直径的圆且过点,求直线与圆的方程.
(Ⅰ)证明:点在轴上的射影为焦点;
(Ⅱ)若过点的直线与抛物线相交于两点,圆是以线段为直径的圆且过点,求直线与圆的方程.
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2018-12-18更新
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716次组卷
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8卷引用:贵州省贵阳市普通高中2020届高三上学期期末监测考试数学(文)试题