1 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线与交于两点,点为点在上的射影,线段与轴的交点为,的延长线交于点,则( )
A. | B. |
C. | D.直线与相切 |
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2 . 已知直线过点,抛物线.
(1)若直线与抛物线于两点,且中点的横坐标为3,求直线的方程;
(2)若直线与抛物线有且仅有一个交点,求直线的方程.
(1)若直线与抛物线于两点,且中点的横坐标为3,求直线的方程;
(2)若直线与抛物线有且仅有一个交点,求直线的方程.
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3 . 已知抛物线:上一点到坐标原点的距离为.过点且斜率为的直线与相交于,两点,分别过,两点作的垂线,并与轴相交于,两点.
(1)求的方程;
(2)若,求的值;
(3)若,记,的面积分别为,,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)若,求的值;
(3)若,记,的面积分别为,,求的取值范围.
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2024-06-01更新
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244次组卷
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3卷引用:贵州省部分学校2024届高三下学期联考数学试卷
解题方法
4 . 已知抛物线:()的焦点为,过焦点作直线交抛物线于两点,为抛物线上的动点,且的最小值为1.
(1)抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线的准线于点,求线段的中点的坐标.
(1)抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线的准线于点,求线段的中点的坐标.
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2024-05-16更新
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519次组卷
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3卷引用:贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知过点的动直线l交抛物线C:于A,B两点(A,B不重合),O为坐标原点,则( )
A.一定是锐角 | B.一定是直角 |
C.一定是钝角 | D.是锐角、直角或钝角都有可能 |
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2024-04-24更新
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928次组卷
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3卷引用:2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是抛物线上任意一点,且到的焦点的最短距离为.直线与交于两点,与抛物线交于两点,其中点在第一象限,点在第四象限.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:
(3)设的面积分别为,其中为坐标原点,若,求.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:
(3)设的面积分别为,其中为坐标原点,若,求.
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2024-03-26更新
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1766次组卷
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6卷引用:贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
7 . 直线与抛物线交于两点,且线段的中点为,则抛物线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 拋物线的焦点到准线的距离为1,经过点的直线与交于两点,则( )
A.当时,直线斜率的取值范围是 |
B.当点与点重合时, |
C.当时,与的夹角必为钝角 |
D.当时,为定值(为坐标原点) |
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2024-03-19更新
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936次组卷
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4卷引用:贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
名校
9 . 已知直线与抛物线交于,两点,抛物线的焦点为,为原点,且,于点,点的坐标为,则______ .
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名校
10 . 已知抛物线,过的直线交抛物线于两点,且,则直线的方程为__________ .
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2023-07-22更新
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586次组卷
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20卷引用:贵州省织金县第五中学2024届高三下学期高考考前预测模拟数学试题
贵州省织金县第五中学2024届高三下学期高考考前预测模拟数学试题贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题云南省师宗县2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题甘肃省陇南市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题甘肃省定西市临洮县文峰中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测(一)数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试(10月月考)数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次(12月)月考数学试题(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省郑口中学2023-2024学年高二第三次质量检测数学试题陕西省神木市第四中学2023-2024学年高二上学期第三次检测考试数学试题云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省陇县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省孝感市方子高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题