1 . 已知抛物线的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于、两点，定点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线的斜率为，求的面积；
（3）若是以为直角顶点的直角三角形，求直线的方程.

2 . 若正三角形的顶点都在抛物线上，其中一个顶点恰为坐标原点，则这个三角形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 直线与抛物线有且仅有一个公共点，与处切线垂直的直线称为抛物线在点处的法线，为抛物线的焦点.
（1）求直线的方程；
（2）若直线与轴交于点，求证：；
（3）若直线与轴交于点，设法线交轴于点，求线段的中点坐标；
（4）若经过点的直线与抛物线相交于、两个不同的点，是否存在直线使得，又是否存在直线使得，请说明理由.

4 . 已知点在抛物线上，过点且斜率为的直线与抛物线的另一个交点为.
（1）求的值和抛物线的焦点坐标；
（2）求弦长.

5 . 已知抛物线（）的焦点F到准线的距离为2，过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，且，则点A到y轴的距离为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

6 . 在平面直角坐标系中，直线过抛物线的焦点，且与该抛物线相交于两点.若直线的倾斜角为，则△的面积为____.

7 . 过抛物线()的焦点作与抛物线对称轴垂直的直线交抛物线于､两点，且，则___________.

8 . 已知F为抛物线C：y²＝4x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点.若|AB|＝8，则线段AB的中点M到直线x＋1＝0的距离为（     ）

A．2

B．4

C．8

D．16

9 . 平面直角坐标系xOy中，已知点P的坐标为(2，0)，点Q(x_Q，y_Q)在抛物线上，满足|PQ|=x_Q+1，则的面积是____________．

10 . （1）已知直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．若直线的倾斜角为，求的值；
（2）抛物线截直线所得弦长等于？