1 . 已知抛物线的AB弦过它的焦点，直线AB的斜率为1，则弦AB的长为______.

2 . 已知抛物线与直线相交于点AB.
(1)求弦AB的中点；
(2)求弦AB的长.

3 . 在直线坐标系中，抛物线（）的焦点为，为抛物线上一点，若直线的倾斜角为60°，且到抛物线准线的距离为4．
(1)求的值和抛物线的方程；
(2)求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三个点的圆记为．
(1)当时，求三角形的面积；
(2)求的方程；
(3)问是否经过定点（其坐标与a，b的值无关）？请证明你的结论．

5 . 如图，过抛物线上一点P作切线l，过O点作l的垂线交于点Q，，则的面积是_________．

7 . 设抛物线的方程为，其中常数，F是抛物线的焦点．
(1)若直线被抛物线所截得的弦长为6，求的值；
(2)设是点关于顶点O的对称点，是抛物线上的动点，求的最大值；
(3)设是两条互相垂直，且均经过点F的直线，与抛物线交于点,与抛物线交于点，若点G满足，求点G的轨迹方程．

8 . 抛物线的焦点F的坐标为______；过F作直线交抛物线于，两点，如果，那么______．

9 . 已知抛物线与直线交于A，B两点，且.若抛物线C的焦点为F，则（       ）

A．

B．7

C．6

D．5

10 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线和圆从左到右依次交于四点，则抛物线的标准方程是____________；线段和线段长度之和为____________.