1 . 过抛物线
的焦点
作倾斜角为
的直线
与抛物线交于
两点，则
（ ）
的焦点作倾斜角为的直线与抛物线交于两点，则（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 斜率为1的直线经过抛物线
（
）的焦点，且与抛物线相交于两点，线段
的长为8，则
的值为（ ）
经过抛物线（）的焦点，且与抛物线相交于两点，线段的长为8，则的值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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2024-01-12更新
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851次组卷
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5卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）
北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）--【暑假自学课】（苏教版2019）
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
：
的焦点为，
，
两点在上，
，
，则直线斜率的最小值和最大值分别是（ ）
：的焦点为，，两点在上，，，则直线斜率的最小值和最大值分别是（ ）A． ， | B．，2 | C． ， | D．，2 |
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解题方法
4 . 已知点是抛物线
上的动点，过点向
轴作垂线段，垂足为，垂线段中点为，设的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)设过点
且斜率为1的直线交曲线于
，
两点，
为坐标原点，求
的面积.
是抛物线上的动点，过点向轴作垂线段，垂足为，垂线段中点为，设的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)设过点
且斜率为1的直线交曲线于，两点，为坐标原点，求的面积.
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2023-12-02更新
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518次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线：
的焦点为F，准线为，则F到的距离是_________ ；若斜率为
的直线经过焦点F在第一象限与抛物线交于点M，过M作
垂直于于点N，则
的面积为__________ ．
：的焦点为F，准线为，则F到的距离是的直线经过焦点F在第一象限与抛物线交于点M，过M作垂直于于点N，则的面积为
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2023-11-24更新
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516次组卷
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2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，且经过点
.
(1)求抛物线的标准方程、焦点坐标；
(2)经过焦点F且斜率是1的直线，与抛物线交于A、B两点，求
以及
的面积.
轴，且经过点.(1)求抛物线的标准方程、焦点坐标；
(2)经过焦点F且斜率是1的直线
，与抛物线交于A、B两点，求以及的面积.
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2023-11-24更新
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834次组卷
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3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 直线过抛物线
的焦点，且与该抛物线交于不同的两点
、
，若
，则弦的长是（ ）
过抛物线的焦点，且与该抛物线交于不同的两点、，若，则弦的长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 设抛物线的方程为
，点为直线
上任意一点，过点作抛物线的两条切线
，
，切点分别为，．
(1)当的坐标为
时，求过，，三点的圆的方程，并判断直线与此圆的位置关系；
(2)求证：直线恒过定点．
的方程为，点为直线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，，切点分别为，．(1)当
的坐标为时，求过，，三点的圆的方程，并判断直线与此圆的位置关系；(2)求证：直线
恒过定点．
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线C：的焦点为F，A是C上一点，O为坐标原点，若
，则
的面积为（ ）
的焦点为F，A是C上一点，O为坐标原点，若，则的面积为（ ）| A． | B．3 | C． | D．6 |
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2023-06-21更新
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666次组卷
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5卷引用：北京市第十二中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
北京市第十二中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
10 . 抛物线
与直线
相交于
两个不同的点.
(1)当
时，求线段的长；
(2)若
，求直线的斜率
的值.
与直线相交于两个不同的点.(1)当
时，求线段的长；(2)若
，求直线的斜率的值.
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