1 . 已知是椭圆的左右顶点，点为椭圆上一点，点关于轴的对称点为，且.
（1）若椭圆经过了圆的圆心，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，抛物线的焦点与点关于轴上某点对称，且抛物线与椭圆在第四象限交于点，过点作抛物线的切线，求该切线方程并求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.

2 . 过抛物线的焦点的一条直线交抛物线与两点，正三角形的顶点在直线上，则的边长是______.

3 . 倾斜角为的直线过抛物线的焦点，交抛物线于、两点，则______.

4 . 已知直线与抛物线相交于两点，是的中点，则点到抛物线准线的距离为（       ）

A．

B．4

C．7

D．8

5 . 已知抛物线：的焦点为，准线方程是.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，求；
（3）设点在抛物线上，且，求的面积（为坐标原点）.

6 . 直线与抛物线交于两点，且经过抛物线的焦点，已知，则线段的中点到准线的距离为___________________．

7 . 过抛物线C：的焦点F作互相垂直的弦AB，CD，则四边形ACBD面积的最小值为____．

8 . 已知抛物线上一点到焦点的距离，倾斜角为的直线经过焦点，且与抛物线交于两点、.
（1）求抛物线的标准方程及准线方程；
（2）若为锐角，作线段的中垂线交轴于点.证明：为定值，并求出该定值.

9 . 过抛物线焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行，并交抛物线于两点，若且，则的值为（              ）

A．8

B．

C．

D．4

10 . 已知为坐标原点，抛物线：与直线：交于点，两点，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）线段的中点为，过点且斜率为的直线交抛物线于，两点，若直线，分别与直线交于，两点，当时，求斜率的值.