1 . 已知为抛物线的焦点,过直线上的动点作抛物线的切线,切点分别是,则与为坐标原点)面积之和的最小值为__________ .
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解题方法
2 . 已知抛物线C:,点F为C的焦点,直线l:与x轴、y轴分别交于A,B两点,若的面积为12,则( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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3 . 已知点在抛物线上,斜率为的直线与交于两点,记直线的斜率分别为
(1)证明:为定值:
(2)若,求的面积.
(1)证明:为定值:
(2)若,求的面积.
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4 . 已如抛物线的点为,直线与交于两点、则下列说法正确的是( )
A.为坐标原点,则面积的最小值为. |
B.若,则. |
C.设,的最小值为. |
D.过分别作直线的垂线,垂足分别为.则. |
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2024-01-24更新
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135次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市普通高中2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试卷
5 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的焦点为F,过F的直线l与该抛物线交于A,B两点,过焦点F且垂直于直线l的直线与抛物线C的准线交于点P.当直线l的斜率为1时,的面积为.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求的取值范围.
(1)求抛物线C的方程;
(2)求的取值范围.
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2023-12-11更新
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427次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知直线与抛物线相交于两点,点是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D.的面积为 |
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2023-12-10更新
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424次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 设抛物线:,直线与交于,两点,且.
(1)求;
(2)若在轴上存在定点,使得,求定点的坐标.
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2023-09-08更新
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1054次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题
四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模文科数学试题(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)拔高能力练(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
8 . 已知过点的直线交抛物线于,两点,设,,点是线段的中点,则下列说法正确的有( )
A.为定值-8 | B.的最小值为4 |
C.的最小值为 | D.点的轨迹方程为 |
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2023-07-05更新
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637次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期第三学月(12月)数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期第三学月(12月)数学试题重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与交于,两点,且,为坐标原点,直线交的准线于点,则与的面积之比为______ .
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2023-05-19更新
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475次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(文)试题
10 . 已知抛物线的焦点为F,,点是在第一象限内上的一个动点,当DP与轴垂直时,,过点作与相切的直线交轴于点,过点作直线的垂线交抛物线于A,B两点.
(1)求C的方程;
(2)如图,连接PD并延长,交抛物线C于点Q.
①设直线AB,OQ(其中O为坐标原点)的斜率分别为,,证明:为定值;
②求的最小值.
(1)求C的方程;
(2)如图,连接PD并延长,交抛物线C于点Q.
①设直线AB,OQ(其中O为坐标原点)的斜率分别为,,证明:为定值;
②求的最小值.
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2023-05-02更新
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1056次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题