抛物线的弦长练习题及答案-广东高中数学-较易-组卷网

2020·山东·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

真题名校

1 . 斜率为

的直线过抛物线C：y²=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则

=________．

2020-07-09更新 | 38721次组卷 | 113卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·江苏常州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 直线

过抛物线

的焦点

，且与

交于

两点，则

（）

A．6

B．8

C．2

D．4

2022-07-24更新 | 3455次组卷 | 14卷引用：广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·山西晋中·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的定值问题

名校

解题方法

弦长问题定值问题

3 . 抛物线

的焦点

到准线

的距离为

.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点

的直线（斜率存在且不为0）交抛物线

于

两点，线段

的中垂线交抛物线的对称轴于点

，求

.

2023-06-17更新 | 1133次组卷 | 9卷引用：广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·海南海口·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 设

为抛物线

：

（

）的焦点，

为坐标原点，

为

上一点，且

，则（）

A．

B．

C．直线

的斜率为

D．

的面积为

2023-06-25更新 | 1191次组卷 | 8卷引用：广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据定义求抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 已知抛物线

的焦点为

，点

在抛物线上，且

，过点

作

轴于点

，则（）

A．	B．抛物线的准线为直线
C．	D．的面积为

2023-12-24更新 | 968次组卷 | 3卷引用：广东省广州协和学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

6 . 已知O为坐标原点，F为抛物线C：

的焦点，P为抛物线C上一点，若

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 974次组卷 | 4卷引用：广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·广东清远·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

7 . 已知抛物线

的准线方程为

.
(1)求

的值；
(2)直线

交抛物线于

、

两点，求弦长

.

2023-03-01更新 | 956次组卷 | 5卷引用：广东省清远市连南瑶族自治县大坪镇大坪中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏盐城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质由弦长求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

8 . 若直线l过抛物线

的焦点，与抛物线相交于A，B两点，且

，则线段

的中点P到y轴的距离为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-11-19更新 | 885次组卷 | 5卷引用：广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·广东广州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦

9 . 倾斜角为

的直线

经过抛物线

的焦点

，且与抛物线相交于A，B两点，则

（）

A．

B．4

C．6

D．8

2023-12-11更新 | 866次组卷 | 3卷引用：广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·湖南郴州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

10 . 已知抛物线

的焦点坐标为F，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，点

在抛物线上．则（）

A．	B．当轴时，
C．为定值1	D．若，则直线的斜率为

2021-12-17更新 | 2724次组卷 | 13卷引用：广东省潮州市华南师范大学附属潮州学校2023-2024学年高二下学期阶段二教学质量检测数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷