名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的顶点在原点，焦点坐标为
．
(1)求的标准方程；
(2)若直线
与交于
、
两点，求线段
的长．
的顶点在原点，焦点坐标为．(1)求
的标准方程；(2)若直线
与交于、两点，求线段的长．
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2022-12-19更新
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240次组卷
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4卷引用： 四川省宜宾市南溪第一中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题
四川省宜宾市南溪第一中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题河南金太阳联考创新联盟2022-2023学年高二上学期11月第三次联考数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期第三次联考数学试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知O为坐标原点，抛物线C：
的焦点为F，P是C上在第一象限内的一点，PF与x轴垂直，
．
(1)求C的方程；
(2)经过点F的直线l与C交于异于点P的A，B两点，若
的面积为
，求l的方程．
的焦点为F，P是C上在第一象限内的一点，PF与x轴垂直，．(1)求C的方程；
(2)经过点F的直线l与C交于异于点P的A，B两点，若
的面积为，求l的方程．
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2022-12-17更新
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450次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学（理）试题
解题方法
3 . 抛物线 
的焦点为
， 直线
与抛物线分别交 于
两点（点在第一象限）， 则
的值等于________ .
的焦点为， 直线与抛物线分别交 于两点（点在第一象限）， 则的值等于
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2022-07-15更新
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279次组卷
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3卷引用：四川省甘孜州2021-2022学年高二下学期学业质量统一监测期末统考数学（文）试题
四川省甘孜州2021-2022学年高二下学期学业质量统一监测期末统考数学（文）试题四川省甘孜藏族自治州2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的准线
与
轴交于点，为的焦点，是上第一象限内的点，则
取得最大值时，
的面积为（ ）
的准线与轴交于点，为的焦点，是上第一象限内的点，则取得最大值时，的面积为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2022-02-13更新
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1555次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线上任意一点到焦点F的最短距离为2，
(1)求抛物线C的方程；
(2)过焦点F的直线
，
互相垂直，且与C分别交于A，B，M，N四点，求四边形AMBN面积的最小值．
上任意一点到焦点F的最短距离为2，(1)求抛物线C的方程；
(2)过焦点F的直线
，互相垂直，且与C分别交于A，B，M，N四点，求四边形AMBN面积的最小值．
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2022-01-28更新
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218次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C的方程为：
，F为抛物线C的焦点，倾斜角为
的直线
过点F交抛物线C于A、B两点，则线段AB的长为________
，F为抛物线C的焦点，倾斜角为的直线过点F交抛物线C于A、B两点，则线段AB的长为
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2022-01-25更新
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669次组卷
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7卷引用：四川省南充市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）
7 . 已知抛物线，其通径为4.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线焦点F作倾斜角为
的直线l，使得直线l与抛物线交于P､Q两点，且满足弦长
，求直线l的倾斜角的取值范围.
，其通径为4.(1)求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线焦点F作倾斜角为
的直线l，使得直线l与抛物线交于P､Q两点，且满足弦长，求直线l的倾斜角的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于
两点.
(1)若直线的斜率为1，求
；
(2)若
，求直线的方程.
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点.(1)若直线
的斜率为1，求；(2)若
，求直线的方程.
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2021-11-20更新
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516次组卷
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4卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 过抛物线
的焦点的直线与相交于
，
两点.若
的最小值为
，则（ ）
的焦点的直线与相交于，两点.若的最小值为，则（ ）A．抛物线的方程为 |
B． 的中点到准线的距离的最小值为3 |
C． |
D．当直线的倾斜角为 时，为的一个四等分点 |
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2021-11-17更新
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1604次组卷
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12卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（1）
四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（1）江苏省南通市2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.3直线与抛物线的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期8月第二次学情调研数学试题（已下线）9.5 抛物线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练
名校
10 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线
的准线方程为
．
（1）求
的值;
（2）直线
交抛物线于，两点，
为坐标原点，且
，求线段的长度．
的准线方程为．（1）求
的值;（2）直线
交抛物线于，两点，为坐标原点，且，求线段的长度．
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2021-02-04更新
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659次组卷
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6卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（2）
