名校
1 . 已知抛物线
的焦点为
,过焦点
的直线交抛物线于
两点,
为坐标原点,若
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0907a673d52825cd7df84b400972d4b9.png)
A.![]() | B.直线![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-01-11更新
|
383次组卷
|
3卷引用:广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层作业)(5种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 已知抛物线E:
的焦点为F,准线为l,过F的直线与E交于A,B两点,分别过A,B作l的垂线,垂足为C,D,且AF=3BF,M为AB中点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
A.∠CFD=90° | B.![]() |
C.直线AB的斜率为![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-09-06更新
|
1330次组卷
|
27卷引用:福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练8 抛物线的综合问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)课时3.3.2 抛物线(02)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试(一)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷(已下线)11.3 抛物线浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三(A卷)数学试题
3 . 已知抛物线
上的点
到焦点
的距离等于圆
的半径.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
作两条互相垂直的直线
与
,直线
交
于
,
两点,直线
交
于
,
两点,求四边形
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf92a1ba410263d4f68b7e0432b19aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc1ca65e3b183f5d69591f29df2cf9b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a9bd21c02aa54a27559b8673e327d42.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96198405db093eb43952282a69332f92.png)
您最近一年使用:0次
2022-07-15更新
|
808次组卷
|
6卷引用:江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列)河南省开封市五县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文科)试题河南省商丘市一高2021-2022学年下学期高二期末考试文科数学试题(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 已知拋物线
的焦点为
,且过
的弦长的最小值为4.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/7/3017582626537472/3018877852286976/STEM/cf7a3e8f6a6b44b39810c9689ab04d38.png?resizew=149)
(1)求
的值;
(2)如图,经过点
(三象限)且不过原点的直线
与拋物线
相交于
两点,且直线
的斜率分别为
.问:是否存在定点
,使得
为定值2若存在,请求出点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa877db8dc1b03f1581106dfd5211ac4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/7/3017582626537472/3018877852286976/STEM/cf7a3e8f6a6b44b39810c9689ab04d38.png?resizew=149)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)如图,经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fe7fd9b0c3c203a053a7ea52b71e7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbc59fbf97aaf0310fb37eb34e955e72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b881044b5c73db6fcce110525741b02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F,点
在抛物线C上,且
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,分别过点A,B作抛物线C的切线,记两切线的交点为P,求
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf92a1ba410263d4f68b7e0432b19aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c16d7af5da5979ab880c417f0390f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09da5b6dcaffd97a97153ae647f8f909.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,分别过点A,B作抛物线C的切线,记两切线的交点为P,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
您最近一年使用:0次
2022-06-07更新
|
680次组卷
|
6卷引用:河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷理科数学试题
河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷理科数学试题河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷文科数学试题青海省2022届高三第四次模拟考试理科数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(文)试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 如图,
是抛物线
:
的焦点,过
的直线交抛物线
于
,
两点,点
在第一象限,点
在抛物线上,使得
的重心
在
轴上,直线
交
轴于点
,且
在点
的右侧.记
,
的面积分别为
,
.已知点
在抛物线
上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/16/2980655692152832/2984766730067968/STEM/56b3ffde-e85f-46ce-a539-33a4ea5fb28c.png?resizew=133)
(1)求抛物线
的方程;
(2)设
点纵坐标为
,试用
表示点
的横坐标;
(3)在(2)的条件下,求
的最小值及此时点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7572ecc467c061ef71cf4486ec63ec3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ea53e1a6ae39dfaefbcd787a08b2ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/16/2980655692152832/2984766730067968/STEM/56b3ffde-e85f-46ce-a539-33a4ea5fb28c.png?resizew=133)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dffc8f00c4e34f8113ba86977c3136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(3)在(2)的条件下,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235f0a6fb218d28383e6f27f2df1f50f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
您最近一年使用:0次
2022高三·全国·专题练习
7 . (多选题)已知抛物线
,过焦点F作一直线l交抛物线于
,
两点,以下结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-04-12更新
|
1015次组卷
|
7卷引用:浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(1)(已下线)重难点14三种抛物线解题方法-23.3.1 抛物线的标准方程(同步练习提高篇)甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试(延考)数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层作业)(5种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C:y2=2px(p>0)经过点
,P是圆M:(x+1)2+y2=1上一点,PA,PB都是C的切线.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2887837507313664/2953118334869504/STEM/700fccd4-93d3-4238-831b-21e617d7e496.jpg?resizew=292)
(1)求抛物线C的方程及其准线方程;
(2)求△PAB的面积得最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94dcb1f1e68a568188f42cd517514ce9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2887837507313664/2953118334869504/STEM/700fccd4-93d3-4238-831b-21e617d7e496.jpg?resizew=292)
(1)求抛物线C的方程及其准线方程;
(2)求△PAB的面积得最大值.
您最近一年使用:0次
2022-04-07更新
|
866次组卷
|
8卷引用:青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学(文科)试题
青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学(文科)试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学(理科)试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省杭州第二中学2021届高三下学期6月仿真热身数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(五)新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 过抛物线
的焦点
作直线交抛物线于
,
两点,
为线段
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
A.以线段![]() ![]() |
B.以线段![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2022-03-25更新
|
966次组卷
|
5卷引用:河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题
10 . 已知F是抛物线
的焦点,过点F作两条互相垂直的直线
,
,
与C相交于A,B两点,
与C相交于E,D两点,M为A,B中点,N为E,D中点,直线l为抛物线C的准线,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c1ba86ffc6e5542b62319848c14acaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
A.点M到直线l的距离为定值 | B.以![]() |
C.![]() | D.当![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2022-03-20更新
|
4948次组卷
|
17卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点22 抛物线-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第35练 抛物线(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训(已下线)第三章 圆锥曲线单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)