名校
解题方法
1 . 过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点，若弦
中点纵坐标为2，则
______ ．
的焦点的直线交抛物线于两点，若弦中点纵坐标为2，则
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，则的坐标为______ ；过点的直线交抛物线
于两点，若
，则
的面积为______ ．
的焦点为，则的坐标为的直线交抛物线于两点，若，则的面积为
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3 . 已知抛物线
的焦点为，直线
经过点交于
两点，两点在的准线上的射影分别为，且
的面积是
的面积的4倍，若
轴被以
为直径的圆截得的弦长为
，则
的值为______ ．
的焦点为，直线经过点交于两点，两点在的准线上的射影分别为，且的面积是的面积的4倍，若轴被以为直径的圆截得的弦长为，则的值为
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名校
4 . 已知圆
,点
在抛物线
上运动，过点作圆的切线
，切点分别为，则四边形
面积最小值为________ ．
,点在抛物线上运动，过点作圆的切线，切点分别为，则四边形面积最小值为
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5 . 已知是抛物线：
的焦点，
，
是上不同的两点，
为坐标原点，若
，
，垂足为
，则
面积的最大值为_________ .
是抛物线：的焦点，，是上不同的两点，为坐标原点，若，，垂足为，则面积的最大值为
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解题方法
6 . 已知O为坐标原点，F为抛物线
的焦点，椭圆
，记P为抛物线与D在第一象限的交点，延长PO交D于Q，若
，则
的面积为______ ．
的焦点，椭圆，记P为抛物线与D在第一象限的交点，延长PO交D于Q，若，则的面积为
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7 . 已知曲线
，曲线
且
，若满足条件
在
的上方，且有两条不同的切线被所截得的线段长相等，则实数
的取值范围为__________ .
，曲线且，若满足条件在的上方，且有两条不同的切线被所截得的线段长相等，则实数的取值范围为
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解题方法
8 . 如图，有一张较大的矩形纸片
分别为AB，CD的中点，点在
上，
.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为，折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕
，并与折痕交于点
，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线
.曲线在点处的切线与AB交于点
，则
的面积的最小值为_________________ .
分别为AB，CD的中点，点在上，.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为，折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕，并与折痕交于点，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线.曲线在点处的切线与AB交于点，则的面积的最小值为
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2024-05-20更新
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693次组卷
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2卷引用：江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题
9 . 已知抛物线
，点在的准线上，过的焦点的直线与相交于两点，则
的最小值为__________ ，若
为等边三角形，则__________ .
，点在的准线上，过的焦点的直线与相交于两点，则的最小值为为等边三角形，则
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2024-05-20更新
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732次组卷
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4卷引用：河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试（一）数学试题
河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试（一）数学试题山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测数学试题（三）（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
解题方法
10 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，若
，则线段的中点到轴距离为______ ．
的焦点的直线交抛物线于，两点，若，则线段的中点到轴距离为
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