1 . 过抛物线
焦点且斜率为1的直线
与此抛物线相交于
两点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d103d683d2fd06b6fa9ec5523c2ea0c9.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d103d683d2fd06b6fa9ec5523c2ea0c9.png)
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2023-04-14更新
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338次组卷
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2卷引用:四川省仪陇马鞍中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知过抛物线
焦点
的直线与抛物线交于点
,抛物线的准线
与
轴交于点
于点
,则四边形
的面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839b8de04116aaaed4f4cca2e107cd36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/918576ead2e5eca23d254a75b85ffe03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d2d09c2a25db03c25c977865f75b8b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4a18500f40eb64a8cc5e3389503b0cb.png)
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3 . 已知抛物线
的焦点为F,准线l与x轴交于点H,过焦点F且倾斜角为
的直线交抛物线于A,B两点,分别过点A,B作准线l的垂线,垂足分别为
,
,如图所示,则下列说法中正确的有______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/16/f6dfdf68-a8cc-4e81-a5dc-46f1c6137caf.png?resizew=157)
①以线段AB为直径的圆与准线l相切;
②
;
③
(其中点O为坐标原点);
④若点
,且
,则直线AB的斜率为
;
⑤若已知点A的横坐标为
,且已知点
,则直线TA与该抛物线相切;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/16/f6dfdf68-a8cc-4e81-a5dc-46f1c6137caf.png?resizew=157)
①以线段AB为直径的圆与准线l相切;
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f84b3590c174e49945926863c748bd.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e4899dc0b234a95df45f41074895943.png)
④若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97e80f10be85841d14b89a7e07d0fc60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/188cb9d382147942736d0c5edd806707.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
⑤若已知点A的横坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d26871f1cd33c41a4be7eadbee85687.png)
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2022-10-13更新
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721次组卷
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5卷引用:四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题
四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(理)试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期第一次适应性测试数学试题(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 抛物线
的焦点为
, 直线
与抛物线分别交 于
两点(点
在第一象限), 则
的值等于________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca6b65d9bce7f1b41188c56d4e95238d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/575adf933e510406ab3cfc316bd42062.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24e29d07ca222c4e540d3dc0b7ee1b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2541231e9e4baf4398bf0c751b6b02d.png)
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2022-07-15更新
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281次组卷
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3卷引用:四川省甘孜州2021-2022学年高二下学期学业质量统一监测期末统考数学(文)试题
四川省甘孜州2021-2022学年高二下学期学业质量统一监测期末统考数学(文)试题四川省甘孜藏族自治州2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知F为抛物线C:
的焦点,过点F的直线l与抛物线C交于不同的两点A,B,抛物线在点A,B处的切线分别为
和
,若
和
交于点P,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d74b2e556a855ac9f145d305442884.png)
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2022-07-02更新
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2385次组卷
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9卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)四川省达州市渠县中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题(已下线)专题14 圆锥曲线切线方程 微点3 圆锥曲线切线方程综合训练山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01(新高考地区专用)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题23 圆锥曲线中的压轴题(选填题)-2
名校
解题方法
6 . 经过抛物线C:
的焦点F的直线l与抛物线交于不同的两点A,B,若
(其中O为坐标原点),则直线l的斜率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db27d9350f65da1325e980c8e2e5f51a.png)
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名校
解题方法
7 . 过点
的直线l分别与圆
及抛物线
依次交于E,F,G,H四点,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bec55f638559c413950ce41bbda9afb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dca2415dee662897b676734cfc768d66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac62b1ade07205ae2693ec1ab135def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c4fa76b5eb5ff3b9b9a78ea31a5569e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/63740069-7311-453a-9358-d3bd4331c6f8.png?resizew=157)
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
焦点为F,直线MN过焦点F且与抛物线C交于M、N两点,P为抛物线C准线l上一点且
,连接PM交y轴于Q点,过Q作
于点D,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14cba8592eb2f27e68b5548b1606852c.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9cc822ba36c1cca6f34c6e6c1c689c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae67946dd9fdfbba2f363f8da98408d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2b61761eb52ce4cb4a69c750aad4ad5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14cba8592eb2f27e68b5548b1606852c.png)
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2022-04-26更新
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115次组卷
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2卷引用:四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学(文)试题
9 . 过点
的直线与抛物线
相交于
,
两点,
,则直线
的方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e9b5e076078240e0c5ad9763a9824d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73cdd39e76a61ba4de9dc633dafcf4d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-02-13更新
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450次组卷
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4卷引用:四川省达州市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
10 .
为坐标原点,
为抛物线
的焦点,
为
上一点,若
,则
的面积______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b2a8c80bc574fc27cb32dcb06c6679.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3abf3173133683369785897e67fa84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b74094738cc10e6076d51c0ca86e98da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60051144e33707f6aa51b2fe09925268.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f015ed8e497b4394053ddd19683a98f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2a3fc797b45962abb498edbaa0a0725.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0ca00384d36931bd087839f3abecab3.png)
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2019-04-18更新
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671次组卷
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10卷引用:四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期开学考试(2月)数学试题
四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期开学考试(2月)数学试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二(上)期中(理科)数学试题(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业13抛物线上海市实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省名校联考2022届高三下学期教育教学质量监控理科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期一模文科数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省实验中学2020-2021学年高三第三次诊断性考试数学试题