名校
1 . 在平面直角坐标系
中，已知F为抛物线
的焦点，点
在该抛物线上且位于x轴的两侧，
，则（ ）
中，已知F为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于x轴的两侧，，则（ ）A． |
B．直线AB过点 |
C．抛物线在A处的切线和在B处的切线相交于点M，则点M在直线 上 |
D． 与 面积之和的最小值是3 |
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2 . 已知抛物线
的准线方程为
，焦点为
，点
是抛物线上的两点，抛物线在
两点的切线交于点
，则下列结论一定正确的（ ）
的准线方程为，焦点为，点是抛物线上的两点，抛物线在两点的切线交于点，则下列结论一定正确的（ ）A．抛物线的方程为： |
B． |
C．当直线 过焦点时，三角形 面积的最小值为1 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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3 . 已知抛物线
的焦点为，过原点
的动直线
交抛物线于另一点，交抛物线的准线于点
，下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过原点的动直线交抛物线于另一点，交抛物线的准线于点，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则为线段 中点 | B．若 ，则 |
C．存在直线，使得 | D． 面积的最小值为8 |
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4 . 已知抛物线
：
的焦点与椭圆
的右焦点重合，过的直线交于
、
两点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点
，则下列结论正确的是（ ）
：的焦点与椭圆的右焦点重合，过的直线交于、两点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 的最小值为2 |
C． 的面积为定值 |
D．若在 轴上，则为直角三角形 |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线C：
，直线l：
与C交于
，
两点，O为坐标原点，P是直线
上任意一点，则（ ）
，直线l：与C交于，两点，O为坐标原点，P是直线上任意一点，则（ ）A． | B． |
C． | D． 共线 |
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解题方法
6 . 已知抛物线
与圆
交于，两点，且
，直线过的焦点，且与交于，
两点，则下列说法中正确的有（ ）
与圆交于，两点，且，直线过的焦点，且与交于，两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若直线的斜率为1，则 |
B．若以 为直径的圆与 轴的公共点为 ，则点的横坐标为 |
C．若点 ，则 周长的最小值为 |
D． 的最小值为 |
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2024-02-14更新
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175次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）
23-24高二上·山东德州·期末
7 . 已知抛物线
，F为抛物线C的焦点，准线与y轴交于M点，过点F作不垂直于y轴的直线l与C交于A，B两点．设P为y轴上一动点，Q为AB的中点，且
，则（ ）
，F为抛物线C的焦点，准线与y轴交于M点，过点F作不垂直于y轴的直线l与C交于A，B两点．设P为y轴上一动点，Q为AB的中点，且，则（ ）A．当直线AB的倾斜角为 时， |
B．当 时，直线l的倾斜角为 或 |
C．MF平分 |
D． |
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2023高二上·全国·专题练习
8 . 过抛物线：焦点的直线与交于，两点，点，在的准线上的射影分别为
，
，为坐标原点，则（ ）
：焦点的直线与交于，两点，点，在的准线上的射影分别为，，为坐标原点，则（ ）| A．以为直径的圆与准线相切 |
B． 可能为正三角形 |
C． |
D．记 ， ， 的面积分别为 ， ， ，则 |
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名校
9 . 已知是抛物线
上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）
是抛物线上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）| A．直线过焦点时，以为直径的圆与的准线相切 |
B．直线过焦点时， 的最小值为6 |
C．若坐标原点为，且 ，则直线过定点 |
D．若直线过焦点 中点为，过向抛物线的准线作垂线，垂足为，则直线 与抛物线相切 |
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10 . 已如抛物线
的点为，直线
与
交于
两点、则下列说法正确的是（ ）
的点为，直线与交于两点、则下列说法正确的是（ ）A．为坐标原点，则 面积的最小值为 ． |
B．若 ，则 ． |
C．设 ， 的最小值为 ． |
D．过分别作直线的垂线，垂足分别为 ．则 ． |
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2024-01-24更新
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142次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市普通高中2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试卷
