名校
解题方法
1 . 已知抛物线
：
的焦点为
，准线为
，过点的直线与抛物线交于
，
两点，点
在上的射影为
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于，两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ）A．过点 与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
B．以 为直径的圆与 相切 |
C．设，则 |
D．若 ，则 的面积为 |
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2024-01-12更新
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601次组卷
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3卷引用：山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
，焦点为，动点
在抛物线
的准线上，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
、
，则下列说法正确的是（ ）
，焦点为，动点在抛物线的准线上，过点作抛物线的两条切线，切点分别为、，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．直线 的方程为 |
D． 面积的最小值为 |
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2024-01-09更新
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307次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
名校
解题方法
3 . 已知是抛物线
的焦点，过点作两条互相垂直的直线
、
，与相交于，两点，与相交于，
两点，
为，中点，
为，中点，直线为抛物线的准线，则（ ）
是抛物线的焦点，过点作两条互相垂直的直线、，与相交于，两点，与相交于，两点，为，中点，为，中点，直线为抛物线的准线，则（ ）A． 有可能为锐角 | B．以 为直径的圆与相切 |
C． 的最小值为32 | D． 和 面积之和最小值为32 |
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2024-01-08更新
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657次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2024·全国·模拟预测
4 . 已知
为坐标原点，抛物线的焦点为F，A，B是抛物线上两个不同的点，为线段AB的中点，则（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为F，A，B是抛物线上两个不同的点，为线段AB的中点，则（ ）A．若 ，则到准线距离的最小值为3 |
B．若 ，且 ，则到准线的距离为 |
C．若AB过焦点， ，为直线AB左侧抛物线上一点，则 面积的最大值为 |
D．若 ，则到直线AB距离的最大值为4 |
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名校
解题方法
5 . 过抛物线的焦点且斜率为
的直线与抛物线交于
两点（在第一象限），以
为直径的圆分别与
轴相切于
两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点（在第一象限），以为直径的圆分别与轴相切于两点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．抛物线的焦点为 |
D．为抛物线上的动点， ，则 |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点（在第一象限），为坐标原点，若
，则（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点（在第一象限），为坐标原点，若，则（ ）A． |
B．直线的斜率是 |
| C．线段的中点到轴的距离是 |
D． 的面积是 |
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2023-12-29更新
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455次组卷
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4卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷山西省忻州市部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
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解题方法
7 . 经过抛物线
的焦点的直线交于两点，为坐标原点，设
，
的最小值是4，则下列说法正确的是（）
的焦点的直线交于两点，为坐标原点，设，的最小值是4，则下列说法正确的是（）A． |
B． |
C．若点 是线段的中点，则直线的方程为 |
D．若 ，则直线的倾斜角为 或 |
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2023-12-27更新
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1032次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2023·全国·模拟预测
8 . “心形线”体现了数学之美，某研究小组用函数图象：
，
和抛物线
的部分图象围成了一个封闭的“心形线”，过
焦点的直线交（包含边界点）于，两点，是
或
上的动点，下列说法正确的是（ ）
，和抛物线的部分图象围成了一个封闭的“心形线”，过焦点的直线交（包含边界点）于，两点，是或上的动点，下列说法正确的是（ ） A．抛物线的方程为 |
B． 的最小值为5 |
C． 的最大值为7 |
D．若在上，则 的最小值为 |
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解题方法
9 . 已知点
在抛物线的准线上，过抛物线的焦点作直线交于、
两点，则（ ）
在抛物线的准线上，过抛物线的焦点作直线交于、两点，则（ ）| A．抛物线的方程是 | B． |
C．当 时， | D． |
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解题方法
10 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，过焦点作直线与抛物线交于、
两点，与轴交于点，过点作抛物线的切线与准线交于点，连接
，若
，则（ ）
的焦点到准线的距离为2，过焦点作直线与抛物线交于、两点，与轴交于点，过点作抛物线的切线与准线交于点，连接，若，则（ ）A． | B． |
C． 为钝角 | D． |
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