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解析
| 共计 86 道试题
1 . 设为坐标原点,直线过抛物线的焦点且与交于两点,满足相交于点,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.面积的最大值为1
2024-05-20更新 | 197次组卷 | 1卷引用:江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷
2 . 过抛物线焦点的直线与交于两点,点的准线上的射影分别为为坐标原点,则(  )
A.以为直径的圆与准线相切
B.可能为正三角形
C.
D.记的面积分别为,则
2024-02-07更新 | 68次组卷 | 1卷引用:第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 已知抛物线的焦点为,准线为上的点到焦点的距离为3,过的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),过线段的中点轴的垂线,交抛物线于点,交的准线于点为坐标原点,则(     
A.
B.若,则直线的倾斜角为
C.为常数
D.的面积不小于的面积
2024-01-24更新 | 281次组卷 | 2卷引用:广东省两阳中学等校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
4 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则(       
A.B.平分
C.D.延长交直线于点,则三点共线
2024-01-21更新 | 205次组卷 | 1卷引用:广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(期中)数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点到准线的距离恰好等于到点的距离,是抛物线上的三个点,轴上一点.则(       
A.的方程为
B.点上位于右侧的两点,若四边形为正方形,则
C.当点的顶点,且四边形为正方形时,此正方形的面积32
D.当点不是的顶点时,四边形不可能为正方形
2024-01-17更新 | 114次组卷 | 1卷引用:江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷
6 . 已知O为坐标原点,抛物线E的方程为E的焦点为F,直线lE交于AB两点,且AB的中点到x轴的距离为2,则下列结论正确的是(       
A.E的准线方程为
B.的最大值为6
C.若,则直线AB的方程为
D.若,则面积的最小值为16
2024-01-13更新 | 214次组卷 | 1卷引用:江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(R版A卷)
7 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于两点,点上的射影为,则下列说法正确的是(       
A.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条
B.以为直径的圆与相切
C.设,则
D.若,则的面积为
8 . 已知是抛物线的焦点,过点作两条互相垂直的直线相交于两点,相交于两点,中点,中点,直线为抛物线的准线,则(       
A.有可能为锐角B.以为直径的圆与相切
C.的最小值为32D.面积之和最小值为32
2024-01-08更新 | 624次组卷 | 3卷引用:湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点(在第一象限),以为直径的圆分别与轴相切于两点,则下列结论正确的是(       
A.
B.
C.抛物线的焦点
D.为抛物线上的动点,,则
2024-01-03更新 | 188次组卷 | 1卷引用:山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点(在第一象限),为坐标原点,若,则(       
A.
B.直线的斜率是
C.线段的中点到轴的距离是
D.的面积是
2023-12-29更新 | 432次组卷 | 4卷引用:山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
共计 平均难度:一般