1 . 已知抛物线
的焦点为F，直线
与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线OA，OB的斜率之积为 ，则直线过定点 |
B．若直线OA，OB的斜率之积为，则 面积的最大值是 |
C．若 ，则 的最大值是 |
D．若，则当取得最大值时， |
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2023-01-04更新
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790次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知抛物线
过点
，过点
的直线交抛物线于M，N两点，点N在点M右侧，若F为焦点，直线NF，MF分别交抛物线于P，Q两点，则（ ）
过点，过点的直线交抛物线于M，N两点，点N在点M右侧，若F为焦点，直线NF，MF分别交抛物线于P，Q两点，则（ ）A．准线方程为 |
B． |
C． |
| D．A，P，Q三点共线 |
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21-22高二上·全国·单元测试
名校
解题方法
3 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形.设抛物线
，弦
过焦点
为其阿基米德三角形，则下列结论一定成立的是（ ）
，弦过焦点为其阿基米德三角形，则下列结论一定成立的是（ ）A．存在点 ，使得 |
B． |
C．对于任意的点，必有向量 与向量 共线 |
D． 面积的最小值为 |
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2023-05-24更新
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759次组卷
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8卷引用：第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习
（已下线）第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练（已下线）卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）（已下线）专题1 千年古图 巧用定理 练
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
，点
，过M作抛物线的两条切线
，其中A，B为切点，直线与y轴交于点P，则下列结论正确的有（ ）
，点，过M作抛物线的两条切线，其中A，B为切点，直线与y轴交于点P，则下列结论正确的有（ ）A．点P的坐标为 |
B． |
C． 的面积的最大值为 |
D． 的取值范围是 |
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2022-12-17更新
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758次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如东高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段测试数学试题
5 . 在直角坐标系
中，抛物线
与直线
交于P，Q两点，且
.抛物线C的准线与x轴交于点M，
是以M为圆心，
为半径的圆上的一点（非原点），过点G作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B.则（ ）
中，抛物线与直线交于P，Q两点，且.抛物线C的准线与x轴交于点M，是以M为圆心，为半径的圆上的一点（非原点），过点G作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B.则（ ）A． | B．直线AB的方程为 |
C． | D． 面积的最大值是 |
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2022-11-11更新
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276次组卷
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2卷引用：福建省福州格致中学2023届高三上学期期中线上数学适应性训练试题
6 . 已知
是抛物线
的焦点， 
是抛物线
上的两点，
为坐标原点，则（ ）
是抛物线的焦点， 是抛物线上的两点，为坐标原点，则（ ）A．曲线的准线方程为 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．若，则 |
D．若 ，的中点 在的准线上的投影为 ，则 |
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2022-10-07更新
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1737次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题（已下线）期中押题预测卷01（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线：
的焦点为
，坐标原点为，直线与抛物线交于A，
两点（与均不重合），以线段为直径的圆过原点，则
与的面积之和可能为（ ）
：的焦点为，坐标原点为，直线与抛物线交于A，两点（与均不重合），以线段为直径的圆过原点，则与的面积之和可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 在直角坐标系中，抛物线与直线交于
两点，且.抛物线的准线与
轴交于点
是以为圆心，
为半径的圆上的一点（非原点），过点
作抛物线的两条切线，切点分别为.则（ ）
中，抛物线与直线交于两点，且.抛物线的准线与轴交于点是以为圆心，为半径的圆上的一点（非原点），过点作抛物线的两条切线，切点分别为.则（ ）| A． | B．直线的方程为 |
| C． | D．面积的最大值是 |
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2022-08-31更新
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454次组卷
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2卷引用：湖南省部分校教育联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底测试数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为，直线与交于点
与点
，点关于原点的对称是点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，直线与交于点与点，点关于原点的对称是点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
| C．若在以为直径的圆上，则 |
D．若直线 与 与拋物线都相切，则 |
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名校
10 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线与抛物线相交于两点，分别过两点 作的切线
，且相交于点
，则（ ）
的焦点为，过的直线与抛物线相交于两点，分别过两点 作的切线，且相交于点，则（ ）A． | B．点在直线 上 |
C． 为直角三角形 | D．面积的最小值为16 |
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2022-08-26更新
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628次组卷
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7卷引用：湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期8月开学起点考试数学试题
湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期8月开学起点考试数学试题湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）9.4 抛物线（精练）（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）
